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YGZYDR新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
一維無(wú)限深勢(shì)阱的問(wèn)題 已有4人參與
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對(duì)于已經(jīng)存在的一個(gè)一維無(wú)限深勢(shì)阱，改變一維無(wú)限深勢(shì)阱的條件，如改變勢(shì)阱的寬度，不再滿足粒子定態(tài)的條件，粒子會(huì)去哪？ [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
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sciencejoy
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
| 粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中其定態(tài)能量、波函數(shù)和寬度a有確切的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于一個(gè)寬度為a的阱，其能量本征值為E=kn^2/a^2,本征函數(shù)為：exp(i2piEt/h).其中k為和粒子質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)。顯然能量和a^2成反比；當(dāng)阱的寬度突然變化后，定態(tài)能量發(fā)生變化，粒子應(yīng)該達(dá)到新的狀態(tài)，波函數(shù)的基態(tài)和激發(fā)態(tài)等都將發(fā)生頻率上的變化，與此對(duì)應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)會(huì)自動(dòng)的發(fā)生變化、（用德布羅意的駐波圖形想象），波函數(shù)的平方曲線也將發(fā)生變化。故波函數(shù)應(yīng)該是發(fā)生變化的，至于瞬間懂得那個(gè)銜接點(diǎn)是怎么變化的，這個(gè)應(yīng)該很難說(shuō)清，畢竟不能看成單純的粒子。 |
5樓2015-01-27 10:59:47
【答案】應(yīng)助回帖
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一般如果碰到這種勢(shì)能發(fā)生瞬時(shí)改變的情況波函數(shù)在勢(shì)改變的瞬間保持不變的。 原來(lái)的波函數(shù)是什么，就相當(dāng)于給定了新哈密頓量下的初始條件波函數(shù)，可以將它寫(xiě)成新哈密頓算符的本征態(tài)的線性疊加，然后可以求得其演化過(guò)程。 不過(guò)改變勢(shì)阱寬度的話，就不能保持波函數(shù)不變了，因?yàn)椴ê瘮?shù)在勢(shì)能無(wú)窮大的地方一定為0，實(shí)際上波函數(shù)變成了什么就依賴于勢(shì)能改變的過(guò)程了。 |
6樓2015-01-29 19:53:41
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