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mjx150

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[求助] 書中計算式推導(dǎo)求助01

書中計算式推導(dǎo)求助：

這個式子是怎么推導(dǎo)出來的？
求大神解答
不勝感激

[ Last edited by feixiaolin on 2015-2-18 at 01:17 ]

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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.

1樓 2015-02-18 00:53:57

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終之太刀—曉

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3樓: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-18 03:35:14
化成級數(shù)計算，利用級數(shù)
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}
即可得到所要證明的結(jié)果。

可否嘗試構(gòu)造合適的閉合曲線，使用留數(shù)定理求解？

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PreferenceforMathematics

10樓2015-02-19 03:30:47

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feixiaolin

無蟲

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被積式是： x^4*exp(x)/[exp(x)-1]^2 嗎？
圖片不太清楚

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2樓2015-02-18 01:22:10

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Edstrayer

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mjx150(feixiaolin代發(fā)): 金幣+10 2015-02-18 18:29:57

化成級數(shù)計算，利用級數(shù)

$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}$

即可得到所要證明的結(jié)果。

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

3樓2015-02-18 03:35:14

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引用回帖:

2樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-02-18 01:22:10
被積式是： x^4*exp(x)/^2 嗎？
圖片不太清楚

是的

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.

4樓2015-02-18 11:05:21

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