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[求助] 書中計(jì)算式推導(dǎo)求助01

書中計(jì)算式推導(dǎo)求助：

這個(gè)式子是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
求大神解答
不勝感激

[ Last edited by feixiaolin on 2015-2-18 at 01:17 ]

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1樓 2015-02-18 00:53:57

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木易山水

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feixiaolin: 金幣+2 2015-02-19 11:31:04

引用回帖:

6樓: Originally posted by hank612 at 2015-02-18 12:12:21
Edstrayer 的提示相當(dāng)?shù)轿话　?br />
(1) \frac{e^x}{(e^x-1)^2}=\frac{e^{-x}}{(1-e^{-x})^2}, 而當(dāng)|z|<1時(shí)，有 \frac{z}{(z-1)^2}=\sum_{n=1}^{\infty} nz^n

(2)分部積分，有 \int x^4e^{-nx} dx=\frac{e^{-n ...

厲害！

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大師遠(yuǎn)去，新的一代正在成長(zhǎng)

8樓2015-02-19 00:45:52

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feixiaolin

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被積式是： x^4*exp(x)/[exp(x)-1]^2 嗎？
圖片不太清楚

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2樓2015-02-18 01:22:10

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mjx150(feixiaolin代發(fā)): 金幣+10 2015-02-18 18:29:57

化成級(jí)數(shù)計(jì)算，利用級(jí)數(shù)

$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^4}=\frac{\pi^4}{90}$

即可得到所要證明的結(jié)果。

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

3樓2015-02-18 03:35:14

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2樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-02-18 01:22:10
被積式是： x^4*exp(x)/^2 嗎？
圖片不太清楚

是的

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

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Theworstsituationbroughtoutthebestofyou.

4樓2015-02-18 11:05:21

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