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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 計算模擬區(qū) » 仿真模擬 » MATLAB » 牛頓迭代法接非線性方程組求解
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辛迪熊啦新蟲 (初入文壇)
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[求助]
牛頓迭代法接非線性方程組求解 已有1人參與
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新手，菜鳥 有一組比較復雜的方程組需要求解，含有15個未知數(shù)，15個方程，找到一個案例照著編程了一下 運行結果是Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 1.322942e-30 請問這種現(xiàn)象是由于方程本身有問題， 還是求解算法有問題， 還是初值給的有問題？ 如果是算法有問題，還有什么其他算法可以推薦呢 (還有我是新手所以金幣不多 如果不滿意金幣數(shù)量我可以后期再多賺金幣補償^-^) 以下是用到的編程案例，我是照著這個案例編程的，把我這15個方程套進去，最后得出了上面的結論 matlab實現(xiàn)牛頓迭代法求解非線性方程組 已知非線性方程組如下 3*x1-cos(x2*x3)-1/2=0 x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06=0 exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3=0 求解要求精度達到0.00001 ---------------------------------------------------------分--割--線--------------------------------------------------------- 首先建立函數(shù)fun 儲存方程組編程如下將fun.m保存到工作路徑中: function f=fun(x); %定義非線性方程組如下 %變量x1 x2 x3 %函數(shù)f1 f2 f3 syms x1 x2 x3 f1=3*x1-cos(x2*x3)-1/2; f2=x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06; f3=exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3; f=[f1 f2 f3]; ---------------------------------------------------------分--割--線--------------------------------------------------------- 建立函數(shù)dfun 用來求方程組的雅克比矩陣將dfun.m保存到工作路徑中: function df=dfun(x); %用來求解方程組的雅克比矩陣儲存在dfun中 f=fun(x); df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2');diff(f,'x3')]; df=conj(df'); ---------------------------------------------------------分--割--線--------------------------------------------------------- 編程牛頓法求解非線性方程組將newton.m保存到工作路徑中: function x=newton(x0,eps,N); con=0; %其中x0為迭代初值eps為精度要求N為最大迭代步數(shù)con用來記錄結果是否收斂 for i=1:N; f=subs(fun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)}); df=subs(dfun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)}); x=x0-f/df; for j=1:length(x0); il(i,j)=x(j); end if norm(x-x0)<eps con=1; break; end x0=x; end |
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辛迪熊啦: 金幣+10, ★有幫助, 謝謝，我再去查找看看pinv怎么使用:) 2015-02-24 22:42:31
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2樓2015-02-24 21:44:35
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