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月夜懷鄉(xiāng)銀蟲 (初入文壇)
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[求助]
已知兩個(gè)坐標(biāo)系之間x與x',y與y'軸的夾角，怎么求z與z'軸之間的夾角 已有2人參與
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| RT,兩個(gè)三維坐標(biāo)系之間，已知x與x',y與y'軸的夾角分別為:a,b，怎么求z與z'軸之間的夾角:c，或者有什么公式，本人是覺得兩個(gè)軸的夾角都已知了，第三個(gè)軸的夾角肯定是能求出來的，但是不知道怎么推導(dǎo)，有知道的大神，請留下推導(dǎo)過程，謝謝 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
月夜懷鄉(xiāng): 金幣+2, ★有幫助, 沒有用你的方法，但是還是要謝謝你的熱心 2015-04-06 12:01:56
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好像條件還不夠，求不出來啊。下面給出我的思路，看能否拋磚引玉。 在xoyz坐標(biāo)系中，設(shè)x'軸的方向矢量為{l1,m1,n1},與x軸的夾角為α；y‘軸的方向矢量為{l2,m2,n2},與y軸的夾角為β；z'軸軸的方向矢量為{l3,m3,n3},與z軸的夾角為γ。依題中條件有：l1=Cosα ，m2=Cosβ 而: li^2+mi^2+ni^2=1 ,i=1~3 X'={Cosα,m1,sqrt[1-(Cosα)^2-m1^2]}, Y'={l2,Cosβ,sqrt[1-(Cosβ)^2-l2^2]}, 由于x'、y'互相垂直，故： Cosα*l2+m1*Cosβ+sqrt[1-(Cosα)^2-m1^2]*sqrt[1-(Cosβ)^2-l2^2]=0 （1） Z'=X'×Y' 這里只有求出l2和m1就萬事大吉了。但僅靠（1）不能夠完成這個(gè)任務(wù)。 |
2樓2015-04-05 17:24:21
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4樓2015-04-05 21:05:45
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5樓2015-04-06 11:59:57
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6樓2015-04-06 12:00:10
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7樓2015-04-06 12:55:46
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