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[求助] 1stopt 微分方程代碼求助 已有2人參與
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這兩天在用1stopt研究一個(gè)動力學(xué)微分方程的擬合求動力學(xué)參數(shù)，看起來應(yīng)該是比較簡單的方程，但是研究了很長時(shí)間，自己也根據(jù)網(wǎng)上能搜到的例子編了兩個(gè)程序跑了下，但是結(jié)果相差比較大，我也不知道程序編的對不對，請懂的大神指點(diǎn)一二，跪謝了！我使用的是試用版的1stopt 5.0 方程是這樣的： dx/dt=-p1*x; dy/dt=p1*x-p2*y; 初始值：t=0，此時(shí)x=3.5,y=0 測量的數(shù)據(jù)是t 和 y。具體數(shù)據(jù)請見程序中。p1和p2應(yīng)為正。 程序1：（dx/dt=-p1*x 這個(gè)方程，我先積分成了x=x0*exp(-p1*t)，也不知道對不對？） //y'=dy/dt=3.5*p1*exp(-p1*t)-p2*y Constant V =0; //Initial Values Constant dt=1; Parameter p(2); Variable t, y; StartProgram [Pascal]; Procedure MainModel; var i,t: integer; y0 : double; Begin y0 := V; for i := 0 to DataLength - 1 do begin y0 := (3.5*p1*exp(-p1*t)-p2*y0)*dt+y0; y := y0; end; End; EndProgram; Data; //0 0 10 0.010515 14 0.023065 17 0.037836 20 0.062683 22 0.063288 24 0.064385 26 0.063359 28 0.062942 30 0.061384 32 0.060358 35 0.065102 45 0.059101 60 0.043515 這個(gè)程序的輸出報(bào)告和圖： 關(guān)于程序1，我的主要疑惑是：1.不知道這個(gè)程序編的對不對？ 2.關(guān)于 dt 這個(gè)數(shù)值，在程序中的作用，我比較擔(dān)心的是，我的t是不連續(xù)取值的，dt會不會使得t在程序中變成連續(xù)取值了？從圖上看我的這一擔(dān)心就更明顯，因?yàn)闄M坐標(biāo)只取到了12 程序2： InitialODEValue t=0,x=3.5,y=0; Parameters p1,p2; Variable t[Output],y[Output]; ODEFunction x'=-p1*x; y'=p1*x-p2*y; Data; //0 0 10 0.010514645 14 0.023065468 17 0.037836003 20 0.062682935 22 0.06328842 24 0.064385481 26 0.063358784 28 0.062942392 30 0.061383892 32 0.060358109 35 0.065102196 45 0.059100765 60 0.043515354 這個(gè)程序的輸出報(bào)告和圖： 關(guān)于程序2，我的主要疑惑是：1.不知道這個(gè)程序編的對不對？ 2.關(guān)于ODEFunction 語句的使用是否正確？ODEFunction語句對微分函數(shù)的定義默認(rèn)是怎么樣的？在函數(shù)中我都沒定義t，他是怎么計(jì)算的？也涉及到t的取值問題，ODEFunction是不是自動把t按照1,2,3,4,5……取值了？ 總結(jié)一下問題：1.請高手指導(dǎo)我這個(gè)動力學(xué)微分方程應(yīng)該如何編程，能給代碼就最好了；（授人以魚，但是是最主要的。。。） 2.請指出我自己編寫程序的問題，以及關(guān)于兩個(gè)程序中t的取值，是否連續(xù)？還是間歇，如何確定（授人以漁） 3.關(guān)于ODEFunction的定義，關(guān)于程序1中dt的定義。 謝謝�。�！ |
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月只藍(lán)
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2樓2015-04-08 10:40:32
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dingd
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結(jié)果穩(wěn)定唯一，但效果不是很好： Root of Mean Square Error (RMSE):0.0119983163868176 Sum of Square Error:0.00187147474953628 Correlation Coef. (R): 0.77730265287911 R-Square: 0.604199414172902 Determination Coef. (DC): 0.514455569529589 F-Statistic: 22.6549813151864 Parameter Best Estimate -------------------- ------------- p1 0.00131507520277041 p2 0.0675323910740055 c2.jpg |
4樓2015-04-08 11:32:00
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