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hubery.zhu金蟲 (正式寫手)
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[求助]
數(shù)分內(nèi)容，多元隱函數(shù)的不等式證明 已有1人參與
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已知 證明：存在 |
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huiyuan2012
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hubery.zhu: 金幣+10, ★有幫助, 多謝回復(fù)！ 2015-04-29 22:38:04
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在一維直線上的證明。 證：不失一般性，不妨假設(shè)a<b。 利用連續(xù)函數(shù)的界值性定理，可知存在c屬于(a,b)，使得f(a)>f（c）>=f(b)。 因?yàn)閒(a)>f（c），a<c,從a到c至少有一個(gè)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間[a,d], 在此區(qū)間內(nèi)f(a)>f（d）. 而任意x屬于[a,d]，均可表示為x=阿爾法*b+（1-阿爾法）*a。 |
2樓2015-04-25 20:00:02
hubery.zhu
金蟲 (正式寫手)
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3樓2015-04-25 20:49:49
hubery.zhu
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4樓2015-04-25 23:03:38
kanger0
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
hubery.zhu: 金幣+180, ★★★★★最佳答案, 非常感謝，這種構(gòu)造確實(shí)非常巧妙！ 2015-04-29 22:37:43
hubery.zhu: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2015-04-29 22:38:12
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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feixiaolin: 金幣+20, 2015第二季度應(yīng)助獎(jiǎng) 2015-07-02 12:14:44
| 提示: 作一元輔助函數(shù)g(y)=f(ay+b(1-y)), 接下來就變成一元函數(shù)的問題了. |
5樓2015-04-26 16:39:48
kanger0
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6樓2015-04-26 16:41:46
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