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[求助] 量子力學(xué)中三維系統(tǒng)的哈密頓量可以由二維體系的和一維體系的直接相加嗎？已有3人參與

量子力學(xué)中三維系統(tǒng)的哈密頓量可以由二維體系的和一維體系的直接相加嗎？

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1樓 2015-05-04 21:47:08

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氫原子的哈密頓量做不到吧,人為的分解空間為2+1明顯破壞了空間轉(zhuǎn)動(dòng)不變性。

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2樓2015-05-04 23:27:48

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除非沿著這個(gè)一維方向有平移不變性,例如電子在均勻磁場(chǎng)中的哈密頓量.

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3樓2015-05-04 23:31:04

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hookah

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

一般情況下，肯定是不可以的，即便是在各個(gè)維度獨(dú)立的近似條件下，也不可能是相加的關(guān)系啊，而應(yīng)該是乘�？袋c(diǎn)量子力學(xué)基礎(chǔ)書(shū)籍吧。

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4樓2015-05-05 10:11:11

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引用回帖:

4樓: Originally posted by hookah at 2015-05-05 10:11:11
一般情況下，肯定是不可以的，即便是在各個(gè)維度獨(dú)立的近似條件下，也不可能是相加的關(guān)系啊，而應(yīng)該是乘�？袋c(diǎn)量子力學(xué)基礎(chǔ)書(shū)籍吧。

為啥是乘嘞

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5樓2015-05-05 10:22:45

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
du33lang: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 謝謝 2015-05-05 22:22:18

這個(gè)和體系本身的特點(diǎn)有關(guān)的。
比如，三維各向同性諧振子，3=2+1=1+1+1都可以的。
這樣的分開(kāi)，意味著可以分離變量求解體系，兩個(gè)維度和另外一個(gè)維度相互獨(dú)立的�；蛘哒f(shuō)，分開(kāi)后，兩個(gè)部分的哈密頓相互對(duì)易。

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6樓2015-05-05 20:03:26

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體系本身各個(gè)方向獨(dú)立就可以，樓上諧振子的例子很好，如果加入角量一般就不行了

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7樓2015-05-06 19:45:40

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不能，因?yàn)樗鼈冎g會(huì)存在相互作用。所以應(yīng)該考慮相互作用對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響。。

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8樓2015-05-06 22:43:02

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