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kanghuizhenlty金蟲 (小有名氣)
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[求助]
球面擺與彈簧擺 已有1人參與
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| 端著杯子走路（v-t接近正弦），杯子的形狀影響液體的固有頻率，問自由液面晃動應該視為球面擺還是彈簧擺？ |
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3樓2015-05-21 19:44:16
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首先，我不認為有通用的簡單類比。復雜系統(tǒng)的特點就是自由度高。再一個，每個容器都有自己的特點。比如板坯連鑄結晶器可以看成是矩形容器。如果研究透了就很有用處。我不覺得有脫離具體容器形狀的一般類比。每個形狀都有自己的特點，鉆進去就是一門學問。 其實，容器的6個剛體自由度只是擾動驅動。但系統(tǒng)的響應主要取決于系統(tǒng)的本證狀態(tài)。盡管系統(tǒng)的自由度是分離的無限點譜（每個譜點都是一個本征態(tài)），真正起作用的是阻尼最小的幾個本征態(tài)。他們是最容易被激發(fā)的。絕大多是本征態(tài)（短波）由于阻尼太大，實際中是不會被激發(fā)的，對系統(tǒng)的影響會很小。但恰恰長波譜是由容器的形狀決定的，所以這也是為什么具體幾何是有關系的。也就是說，很難有一般的、脫離幾何形狀的結論。就好比在流體問題都要具體談論幾何：圓柱繞流還是方形管道。 當然，以上的討論假定小擾動和線性分析。非線性的東西恐怕只有做大渦模擬了。 |
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4樓2015-05-22 07:57:03
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