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誰能求得這個函數(shù)的原函數(shù)? 已有6人參與
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y=根號（4-x平方） y≥0 誰能不用sin這樣的形式求得這個函數(shù)的原函數(shù)，或者此函數(shù)與x軸之間的面積。 [ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ] Untitled.jpg |
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9樓2015-05-27 02:50:53
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2樓2015-05-26 10:42:12
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7樓2015-05-27 01:03:08
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不讓用還原積分法那就只有用分部積分法嘍。 Integral{sqrt(4-x^2)*dx} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{x*(-2*x)/[2*sqrt(4-x^2)]*dx} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{[4-x^2-4)/[sqrt(4-x^2)]*dx} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{sqrt(4-x^2)*dx}+Integral{4*dx/[sqrt(4-x^2)]} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{sqrt(4-x^2)*dx}+4*Integral{d(x/2)/{sqrt[1-(x/2)^2]}} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{sqrt(4-x^2)*dx}+4*ArcSin(x/2)+2*C 移項后整理得： Integral{sqrt(4-x^2)*dx}=1/2*x*sqrt(4-x^2)+2*ArcSin(x/2)+ C |
10樓2015-05-27 04:55:21
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