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[求助] 急�。�！用matlab求解微分方程的問題已有4人參與

各位蟲友好，我對matlab不怎么了解，現(xiàn)在需要用這個軟件進(jìn)行計算，可是不知道是否可以使用這個軟件，我遇到的問題是，一個微分方程，有一個自變量，兩個因變量。我只會一個因變量，一個自變量的。不知道兩個因變量該怎么編寫程序。希望懂matlab幫忙看一下。不勝感激，

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1樓 2015-06-13 12:28:37

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yooy

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鐵道出版社鐘爾杰寫的一部數(shù)學(xué)實驗方面的教材，里面有這樣的例子。
可以參考一下。

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5樓2015-06-14 13:01:36

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4樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-06-14 09:30:51
既然只有一個自變量，這種情況應(yīng)該是常微分方程。
同時你說有兩個因變量，就是應(yīng)該是常微分方程組。
但你說只有一個方程，那說明這個方程組方程不完全，無法求解（解有去窮多個）；包含兩個因變量的方程，需要兩個 ...

恩恩好滴！
c1'=-a*(c1^2-c2/b)/(1+d*c1+f*c2)^2
c2'=-0.5c1'
其中c1與c2都是關(guān)于t的變量。
我之前看過您的帖子，您之前好像說過可以把c2擬合成關(guān)于t的函數(shù)，在代入方程中，我這個方程也可以這樣做吧？

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6樓2015-06-14 21:39:42

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amoroso_xmc

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fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2015-06-15 11:17:45

只有一個自變量的是常微分方程，兩個自變量的就是偏微分方程。上網(wǎng)查一下，資料很多的。

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2樓2015-06-13 22:32:14

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2樓: Originally posted by amoroso_xmc at 2015-06-13 22:32:14
只有一個自變量的是常微分方程，兩個自變量的就是偏微分方程。上網(wǎng)查一下，資料很多的。

您好，您說的自變量的，我知道，我現(xiàn)在遇到的是兩個因變量，一個自變量。不知道怎么解決

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3樓2015-06-13 22:39:38

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月只藍(lán)

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既然只有一個自變量，這種情況應(yīng)該是常微分方程。
同時你說有兩個因變量，就是應(yīng)該是常微分方程組。
但你說只有一個方程，那說明這個方程組方程不完全，無法求解（解有去窮多個）；包含兩個因變量的方程，需要兩個方程來定解。
說了半天，不如把方程給出來，讓我們看看。

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4樓2015-06-14 09:30:51

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changhw

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c2＝0.5c1＋常數(shù)，帶到①式里不就是一個常微分方程嗎😊

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7樓2015-06-15 08:05:13

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引用回帖:

6樓: Originally posted by 1135725495 at 2015-06-14 21:39:42
恩恩好滴！
c1'=-a*(c1^2-c2/b)/(1+d*c1+f*c2)^2
c2'=-0.5c1'
其中c1與c2都是關(guān)于t的變量。
我之前看過您的帖子，您之前好像說過可以把c2擬合成關(guān)于t的函數(shù)，在代入方程中，我這個方程也可以這樣做吧？

: ...

常微分方程組可直接求解了。

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8樓2015-06-15 08:12:05

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8樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-06-15 08:12:05
常微分方程組可直接求解了。...

您好！我不會做關(guān)于這個，我用1stOpt計算不出來結(jié)果。想用matlab進(jìn)行計算，可以嗎？您幫我看看數(shù)據(jù)。

c1'=-a*(c1^2-c2^2/b)/(1+d*c1+f*c2)
c2'=-0.5c1'
t c1 c2
0 7.60599 0.94886
1 4.78957 4.01159
2 4.05789 4.92061
3 3.86145 5.13061
6 3.57636 5.52913
9 3.27073 5.9891
12 3.09418 6.23705
15 2.93546 6.38008
18 2.7715 6.54667
21 2.63196 6.65208
31 2.28437 6.98497
41 2.01135 7.20437
51 1.98294 7.21122
61 1.76631 7.40044

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9樓2015-06-15 09:01:49

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1stOpt計算：

CODE:

ConstStr s=-a*(c1^2-c2^2/b)/(1+d*c1+f*c2);

Variable t,c1,c2;

ODEFunction c1'=s;

            c2'=-0.5*s;

Data;

t         c1             c2

0        7.60599        0.94886

1        4.78957        4.01159

2        4.05789        4.92061

3        3.86145        5.13061

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51        1.98294        7.21122

61        1.76631        7.40044

Root of Mean Square Error (RMSE):1.88748670832911
Sum of Square Error:92.6277579270955
Correlation Coef. (R): 0.983620664786593
R-Square: 0.967509612195219
Determination Coef. (DC): -2.93279440507291
F-Statistic: 1.46948652910799

Parameter Best Estimate
-------------------- -------------
a 6.51641293960292
b 333.976267430181
d -7.40707089903982
f 58.3209857722069

公式似乎有問題，過擬合，參數(shù)組值a、d、f不唯一

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10樓2015-06-15 10:21:18

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