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沉默守望者新蟲 (小有名氣)
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[求助]
求解平面幾何問題
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過等邊三角形幾何中心任意畫一條直線，過該點(diǎn)（幾何中心）畫一條一條直線與前面的直線垂直。能否將三角形按面積四等分？ 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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psylhh
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3樓2015-09-07 11:06:52
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【答案】應(yīng)助回帖
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可以。 1、過等邊三角形幾何中心任意畫一條直線（設(shè)為直線a），再做過三角形頂點(diǎn)且平行上述直線a的輔助直線b（直線b要取在三角形內(nèi)部，而不是只過一個(gè)三角形頂點(diǎn)；特殊情況下b至少是等邊三角形的一個(gè)邊）。 2、再過上述幾何中心畫一條一條直線與前面的直線a垂直，以平分等邊三角形的面積，設(shè)合適的直線為c、d、e，則c、d、e必然也垂直與b。 3、則直線b在等邊三角形中的直線段部分，被c、d、e分割成新形成的三角形的”高“。而c、d、e在等邊三角形中的直線段部分即是新三角形的底。 4、很顯然，只要取合適的c、d、e位置，及可滿足題意。 |
2樓2015-09-07 10:59:59
qfw_68
版主 (文壇精英)
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4樓2015-09-07 11:08:54
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5樓2015-09-07 11:11:25
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