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jyypzfswty

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[求助] 求怎么用matlab解這個(gè)方程已有2人參與

要解個(gè)方程，但我對(duì)matlab不熟，請(qǐng)各位大神幫寫個(gè)程序代碼？
0.5sin(3.6x)cos(x)+3.6cos(3.6x)sin(x)=0 （x>0)
有無窮多解，求100個(gè)正的解。

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1樓 2015-12-04 18:59:27

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求出來了，圖

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2樓2015-12-10 13:43:13

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%%這是非線性方程求解，普通的solve無法求得準(zhǔn)確的解，fsolve無法解得100個(gè)解；
%%我這里用的是數(shù)值解法，精確度在為10^(-4)，可改變x來提高精確度，看個(gè)人需要；
%%思路：求出y=0.5*sin(3.6*x).*cos(x)+3.6*cos(3.6*x).*sin(x)=0的100個(gè)解X；
%可畫出其圖像，很容易看出y會(huì)在解處變號(hào)�。�！由此可篩選出解
x=0:0.0001:70;%間隔越小，精確度越高
y=0.5*sin(3.6*x).*cos(x)+3.6*cos(3.6*x).*sin(x);%函數(shù)
plot(x,y,'b')
hold on
n=1;
for i=1

length(x)-1)
if y(i)*y(i+1)<=0%如果小于0，知道此處y發(fā)生變號(hào)，那么此處對(duì)應(yīng)的x即解
X(n)=x(i);%將找到的解賦值給另一個(gè)矩陣
n=n+1;
end
end
X=X(2:101);%因?yàn)閱栴}說前100個(gè)正解，不包括0

Y=0.5*sin(3.6*X).*cos(X)+3.6*cos(3.6*X).*sin(X);
plot(X,Y,'.r')%畫出解的點(diǎn)

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3樓2015-12-10 13:43:57

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月只藍(lán)

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用MATLAB的fsolve函數(shù)也是可以做的。
代碼如下：

CODE:

clear all;clc

[x fval]=fsolve(@(X) 0.5*sin(3.6*X).*cos(X)+3.6*cos(3.6*X).*sin(X),linspace(0,100,1000));

x=round(1e6*x)/1e6;

x_answer=unique(x)

figure(1)

X=linspace(0,100,1000);

yy=0.5*sin(3.6*X).*cos(X)+3.6*cos(3.6*X).*sin(X);

plot(X,yy,'b',[0 100],[0 0],'r')

找到了147個(gè)解，零點(diǎn)和多余的，請(qǐng)自行刪除。
x_answer =

  Columns 1 through 15

      0 0.5047 1.3189 2.1562 2.9077 3.2761 3.9627 4.7964 5.6231 6.2228 6.6432 7.4348 8.2731 9.0648 9.4852

  Columns 16 through 30

10.0848 10.9116 11.7453 12.4319 12.8003 13.5518 14.3890 15.2032 15.7080 16.2127 17.0269 17.8641 18.6157 18.9841 19.6707

  Columns 31 through 45

20.5044 21.3311 21.9307 22.3511 23.1428 23.9811 24.7727 25.1932 25.7928 26.6195 27.4532 28.1398 28.5082 29.2598 30.0970

  Columns 46 through 60

30.9112 31.4159 31.9207 32.7348 33.5721 34.3236 34.6920 35.3786 36.2123 37.0391 37.6387 38.0591 38.8507 39.6891 40.4807

  Columns 61 through 75

40.9011 41.5008 42.3275 43.1612 43.8478 44.2162 44.9677 45.8050 46.6191 47.1239 47.6286 48.4428 49.2801 50.0316 50.4000

  Columns 76 through 90

51.0866 51.9203 52.7470 53.3467 53.7671 54.5587 55.3970 56.1887 56.6091 57.2087 58.0354 58.8691 59.5558 59.9241 60.6757

  Columns 91 through 105

61.5129 62.3271 62.8319 63.3366 64.1508 64.9880 65.7396 66.1080 66.7946 67.6283 68.4550 69.0546 69.4750 70.2667 71.1050

  Columns 106 through 120

71.8966 72.3171 72.9167 73.7434 74.5771 75.2637 75.6321 76.3837 77.2209 78.0351 78.5398 79.0446 79.8587 80.6960 81.4475

  Columns 121 through 135

81.8159 82.5025 83.3362 84.1630 84.7626 85.1830 85.9746 86.8130 87.6046 88.0250 88.6246 89.4514 90.2851 90.9717 91.3401

  Columns 136 through 147

92.0916 92.9289 93.7430 94.2478 94.7525 95.5667 96.4039 97.1555 97.5239 98.2105 99.0442 99.8709

附圖1.png

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4樓2015-12-10 16:28:32

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