 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 3014 | 回復(fù): 12 | ||||
| 當(dāng)前只顯示滿足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話題的所有回帖 | ||||
[交流]
非歐幾何證偽了歐幾里得幾何嗎 已有8人參與
|
||||
| 非歐幾何與歐幾里得即和的公理前提是矛盾的，那么為何會(huì)產(chǎn)生非歐幾何，其產(chǎn)生是由于經(jīng)驗(yàn)的發(fā)現(xiàn)還是公理在想象上的更改？非歐幾何產(chǎn)生后，對(duì)歐幾里得即和是否產(chǎn)生了影響？ |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
285求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
289求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
【求調(diào)劑】085601材料工程專碩 | 總分272 |
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
286求調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
083000學(xué)碩274求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
085701環(huán)境工程求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
070300求調(diào)劑306分
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
266求調(diào)劑
已經(jīng)有12人回復(fù)
-
化學(xué)調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
王姝乙
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 27
- 帖子: 2
- 在線: 1.5小時(shí)
- 蟲號(hào): 4364292
- 注冊(cè): 2016-01-18
- 專業(yè): 應(yīng)用數(shù)學(xué)方法
★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
|
非歐幾何的發(fā)展是源于數(shù)學(xué)家對(duì)于平行公設(shè)的探究。相比于《幾何原本》中其他公設(shè)，平行公設(shè)描述的十分冗長復(fù)雜，歐幾里得以后的每個(gè)時(shí)代里都有數(shù)學(xué)家想要證明或簡化替代它，都沒有成功。在對(duì)平行公設(shè)進(jìn)行證明的過程中，有數(shù)學(xué)家想利用反證，用完全不同的公設(shè)替代第五公設(shè)，發(fā)現(xiàn)并不能推出矛盾，反而得到了一個(gè)完全不同的完整的公理體系，但他們不敢承認(rèn)自己的發(fā)現(xiàn)。直到高斯，小鮑耶，羅巴切夫斯基各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)非歐幾何公理體系，羅巴切夫斯基系統(tǒng)而完整地公開發(fā)表其成果，才宣告非歐幾何確立，后來黎曼提出曲率空間的概念，對(duì)于三維空間有以下三種情形：曲率為正常數(shù)、曲率為負(fù)常數(shù)、曲率恒為零，分別對(duì)應(yīng)黎曼幾何（黎曼自己提出的另一種非歐幾何）、羅氏非歐幾何和歐幾里得幾何。后來愛因斯坦將黎曼幾何用到廣義相對(duì)論的描述中，非歐幾何有了現(xiàn)實(shí)物理模型。所以非歐幾何是對(duì)歐氏幾何的擴(kuò)充，他們并不矛盾。想要更多了解這一部分可以找找看一般數(shù)學(xué)史的書都有 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
9樓2016-01-23 17:45:08
sskkyy
銀蟲 (正式寫手)
- 數(shù)學(xué)EPI: 1
- 應(yīng)助: 180 (高中生)
- 金幣: 1017.9
- 散金: 376
- 紅花: 18
- 帖子: 742
- 在線: 245.1小時(shí)
- 蟲號(hào): 1324155
- 注冊(cè): 2011-06-16
- 專業(yè): 拓?fù)鋵W(xué)
★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
|
兩個(gè)并行的理論，定義的集合不一樣。歐氏空間定義的集合是R^n, 非歐幾何定義的集合是球面或者上半平面。非歐幾何的發(fā)現(xiàn)讓人們對(duì)度量和空間的彎曲有了更多了解。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
2樓2016-01-19 21:37:22
mygt_hit
專家顧問 (職業(yè)作家)
-
專家經(jīng)驗(yàn): +362 - 數(shù)學(xué)EPI: 3
- 應(yīng)助: 438 (碩士)
- 貴賓: 0.019
- 金幣: 19571.1
- 散金: 5130
- 紅花: 135
- 沙發(fā): 3
- 帖子: 4938
- 在線: 990.5小時(shí)
- 蟲號(hào): 1489764
- 注冊(cè): 2011-11-13
- 性別: GG
- 專業(yè): 結(jié)構(gòu)工程
- 管轄: 土木建筑
★ ★ ★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
Edstrayer: 金幣+2 2016-01-21 00:29:26
小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
Edstrayer: 金幣+2 2016-01-21 00:29:26
|
外行來弄個(gè)斧。 歐氏幾何和非歐幾何的區(qū)別在于第五公設(shè)。歐氏幾何的第五公設(shè)是過直線外一點(diǎn)有且只有一條平行線，非歐幾何的第五公設(shè)則是過直線外一點(diǎn)沒有平行線或有不止兩條平行線。如果沒有平行線，則是黎曼球面幾何，正高斯曲率；如果有無窮多平行線，應(yīng)該是另外的非歐幾何，名字我不清楚，副高斯曲率。大概是這樣。 歐氏幾何和非歐幾何不矛盾，是并行不悖的兩套體系。根據(jù)目前的認(rèn)識(shí)，從宇宙宏觀尺度來看，小范圍內(nèi)可看作歐氏幾何、即平直空間，高斯曲率為零；大尺度上則是非歐幾何，至于是正高斯曲率還是副高斯曲率，好像沒有定論。 |
3樓2016-01-19 23:26:42
4樓2016-01-20 15:56:44
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 085602 307分 求調(diào)劑 +3 | 不知道叫什么！ 2026-03-26 | 3/150 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 277跪求調(diào)劑 +4 | 1915668 2026-03-27 | 7/350 |
|
|
[考研] 085701環(huán)境工程，267求調(diào)劑 +9 | minht 2026-03-26 | 9/450 |
|
|
|
[考研] 311求調(diào)劑 +7 | lin0039 2026-03-26 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 316求調(diào)劑 +5 | Pigcasso 2026-03-24 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 321求調(diào)劑 +4 | 璞玉~~ 2026-03-25 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +3 | 曼殊2266 2026-03-27 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 276求調(diào)劑。有半年電池和半年高分子實(shí)習(xí)經(jīng)歷 +10 | 材料學(xué)257求調(diào)劑 2026-03-23 | 11/550 |
|
|
|
[考研]
 304材料求調(diào)劑
+4
|
鐘llll 2026-03-26 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 342求調(diào)劑 +3 | 加油a李zs 2026-03-26 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 321求調(diào)劑 +6 | wasdssaa 2026-03-26 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +6 | 白QF 2026-03-21 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 材料與化工304求B區(qū)調(diào)劑 +3 | 邱gl 2026-03-26 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 281求調(diào)劑 +6 | Koxui 2026-03-24 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 26考研-291分-廈門大學(xué)（085601）-柔性電子學(xué)院材料工程專業(yè)求調(diào)劑 +3 | min3 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 0854人工智能方向招收調(diào)劑 +4 | 章小魚567 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 一志愿北化315 求調(diào)劑 +3 | akrrain 2026-03-24 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 一志愿南航材料專317分求調(diào)劑 +5 | 炸呀炸呀炸薯?xiàng)l 2026-03-23 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 328求調(diào)劑 +4 | LHHL66 2026-03-23 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 材料學(xué)碩301分求調(diào)劑 +7 | Liyouyumairs 2026-03-21 | 7/350 |
|