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yang05052002木蟲 (正式寫手)
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[求助]
計算一個行列式 已有1人參與
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如圖，請問這個行列式怎么算? 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
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hank612
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這其實是我的缺點啊：我的計算能力很差，相比現(xiàn)在版主 Edstrayer, 前版主 feixiaolin 以及其他大神諸如 i維數(shù)，peterflyer 等直接暴力破解得到答案，我只能根據(jù)現(xiàn)成結(jié)論拼拼湊湊，盡量規(guī)避具體運算，所謂因人成事。 歸根到底還是硬分析能力欠缺啊. 話說回來，上面帖子中g(shù)(1,x2,...,Xn)的計算有誤，漏了一個因子2，不知你有沒有注意到？ 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
7樓2016-05-31 23:00:45
gold2007
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yang050520022樓2016-05-31 11:56:27
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3樓2016-05-31 13:16:50
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【答案】應(yīng)助回帖
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樓主， 你最后算出來行列式是不是等于 我只驗證了n=1,2時的情形，思路是盡量利用范德蒙行列式，如 @gold2007 所指出的。 (1) 設(shè)行列式為f(x1,..,xn), 那么f 將是 反對稱 (指 f(..., xi,...,xj,...)= - f(...,xj,...,xi,...)), 對每個變量xi 都是n次 的多元多項式， 并且由 xi=xj 時行列式為0 知道 范德蒙行列式 (2)考慮 (3)依然由范德蒙行列式， 可以直接讀出f的兩個特殊值。 于是對 x1的1 次多項式（即線性）g 在x1=0 和 x1=1出展開， 得到 |
4樓2016-05-31 21:49:35
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