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tmw1987

版主

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[交流] 【求助】MATLAB 有限差分法（FDM）求解偏微分方程

大俠：

我最近計(jì)算某模型擴(kuò)散模型，離散化結(jié)果如下所示，請(qǐng)高手指點(diǎn)如何求解！�。�

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1樓 2010-11-30 06:44:26

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haixing2008

禁蟲

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★
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖交流

還需要一個(gè)條件吧

順便問(wèn)一下，這個(gè)方程叫什么名字，英文名或者中文名，呵呵！有沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)，類似這種阻尼的雙曲方程我還是第一次見(jiàn)到。

[ Last edited by haixing2008 on 2010-12-12 at 08:44 ]

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9樓2010-12-12 08:42:04

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saladin983

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tmw1987(金幣+5):n是時(shí)間，j是坐標(biāo)，a1-a3，b1-b3，c1-c3是已知，求解T，初值條件為T（x，t）=0，邊值條件T（0，t）=0，T（L，t）=q。請(qǐng)大俠指正�。。� 2010-12-01 06:57:47

n是什么，j是什么，什么已知，什么未知？邊值條件，初值條件？

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2樓2010-12-01 05:30:19

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saladin983

管理員

tmw1987(金幣+15):我把兩個(gè)時(shí)間層組成矩陣求解，請(qǐng)見(jiàn)回帖，望指教�。�！ 2010-12-07 08:33:48
風(fēng)云箭(數(shù)學(xué)EPI+1):謝謝你詳細(xì)的解答 2010-12-14 11:42:16

需要知道用于時(shí)間的離散格式，比如說(shuō)，你用的顯式格式，那么每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的所有方程堆在一起構(gòu)成一個(gè)線性方程組，規(guī)模不大的話直接用"\"運(yùn)算求解，按時(shí)間逐層計(jì)算就可以了。不過(guò)你的方程寫成這個(gè)格式，是不是意味著一個(gè)方程里同時(shí)有兩個(gè)未知的時(shí)間層需要求解？這個(gè)似乎條件就不夠用了。

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3樓2010-12-02 03:41:58

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tmw1987

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★ ★
cqsmath(金幣+2):謝謝參與！ 2010-12-10 11:11:55

引用回帖:

Originally posted by saladin983 at 2010-12-02 03:41:58:
需要知道用于時(shí)間的離散格式，比如說(shuō)，你用的顯式格式，那么每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的所有方程堆在一起構(gòu)成一個(gè)線性方程組，規(guī)模不大的話直接用"\"運(yùn)算求解，按時(shí)間逐層計(jì)算就可以了。不過(guò)你的方程寫成這個(gè)格式 ...

請(qǐng)大俠幫忙看看我的解題思路如何？
非常感謝！��！

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4樓2010-12-07 14:44:17

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