本帖產(chǎn)生 4 個(gè) 程序強(qiáng)帖，點(diǎn)擊這里進(jìn)行查看

當(dāng)前只顯示滿足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話題的所有回帖

holmescn

金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

程序強(qiáng)帖: 37
應(yīng)助: 1 (幼兒園)
金幣: 1918.8
散金: 275
紅花: 1
帖子: 699
在線: 102.6小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 913482
注冊(cè): 2009-11-26
性別: GG
專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)

[交流] Euler 工程第14題：找最長(zhǎng)的數(shù)列已有6人參與

周末了，放個(gè)題出來(lái)玩玩：

定義一個(gè)正整數(shù)數(shù)列，其迭代公式為：
n = n/2 (當(dāng)n為偶數(shù))
n = 3n+1 (當(dāng)n為奇數(shù))

比如從n=13開(kāi)始，計(jì)算這個(gè)數(shù)列得：
13 ->40->20->10->5->16->8->4->1
這個(gè)數(shù)列一共有10項(xiàng)。
這個(gè)數(shù)列是不是總收斂到1還是個(gè)沒(méi)有解決的問(wèn)題（稱為Collatz Problem)
不過(guò)，我們并不是要解這個(gè)難題，而是要求在小于1百萬(wàn)的所有起始數(shù)中，哪個(gè)數(shù)能產(chǎn)生最長(zhǎng)的數(shù)列。

這里要注意的是，數(shù)列中間的項(xiàng)是可以大于1百萬(wàn)的，要看提最后數(shù)列終止到1時(shí)候的長(zhǎng)度。

PS：這東西不能用歸納法證出來(lái)嗎？
PS2：注意1分鐘原則啊。不過(guò)，大于1分鐘的程序也可以發(fā)上來(lái)，這樣才有的交流。

Here we go!

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

一志愿哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料與化工方向336分已經(jīng)有5人回復(fù)
0856材料化工調(diào)劑總分330 已經(jīng)有9人回復(fù)
085602 化工專碩 338分求調(diào)劑已經(jīng)有9人回復(fù)
352分化工與材料已經(jīng)有4人回復(fù)
求調(diào)劑已經(jīng)有8人回復(fù)
材料求調(diào)劑一志愿哈工大總分298分，前三科223分已經(jīng)有3人回復(fù)
材料求調(diào)劑一志愿哈工大324 已經(jīng)有4人回復(fù)
085600 286分材料求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)
275求調(diào)劑已經(jīng)有10人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:

Euler 工程第四十四題已經(jīng)有4人回復(fù)
Euler 工程第四十二題: 三角詞已經(jīng)有4人回復(fù)
Euler 工程第四十一題已經(jīng)有5人回復(fù)
Euler 工程第三十八題已經(jīng)有9人回復(fù)
Euler 工程第三十七題已經(jīng)有6人回復(fù)
Euler 工程第三十六題：已經(jīng)有18人回復(fù)
Euler 工程第三十五題：循環(huán)質(zhì)數(shù) 已經(jīng)有16人回復(fù)
Euler 工程第三十二題：pandigital 數(shù) 已經(jīng)有3人回復(fù)
Euler 工程第三十一題: 換零錢(qián) 已經(jīng)有10人回復(fù)
Euler 工程第三十題已經(jīng)有12人回復(fù)
Euler 工程第廿九題：有多少不同的項(xiàng)? 已經(jīng)有30人回復(fù)
Euler 工程第廿八題：旋轉(zhuǎn)矩陣對(duì)角線的和已經(jīng)有6人回復(fù)
Euler 工程第廿七題：系數(shù)的積已經(jīng)有15人回復(fù)
Euler 工程第廿六題：最長(zhǎng)的循環(huán)節(jié) 已經(jīng)有9人回復(fù)
Euler 工程第廿五題：Fibonacci 數(shù)列第一個(gè)包含1000個(gè)數(shù)字的項(xiàng) 已經(jīng)有3人回復(fù)
Euler 工程第廿四題：全排列的第100萬(wàn)項(xiàng) 已經(jīng)有19人回復(fù)
Euler 工程第廿三題：已經(jīng)有16人回復(fù)
Euler 工程第廿二題: 姓的總分已經(jīng)有13人回復(fù)
Euler 工程第廿題：100! 的各項(xiàng)和已經(jīng)有5人回復(fù)
Euler 工程第十九題：每月第一天是周日的天數(shù) 已經(jīng)有4人回復(fù)
Euler 工程第十八題：三角陣上最大的和已經(jīng)有12人回復(fù)
Euler 工程第十六題：2的1000次方的各項(xiàng)和已經(jīng)有14人回復(fù)
Euler 工程第十一題：相鄰元素乘積最大已經(jīng)有10人回復(fù)
Euler 工程第三題：尋找600851475143的最大質(zhì)因子已經(jīng)有18人回復(fù)

1樓 2011-05-20 16:41:24

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

wangww2011

木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

程序強(qiáng)帖: 13
應(yīng)助: 11 (小學(xué)生)
金幣: 4023.1
散金: 2709
紅花: 18
沙發(fā): 1
帖子: 1915
在線: 1537.1小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 772953
注冊(cè): 2009-05-17
性別: GG
專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)

★ ★
小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+1): 說(shuō)到！ 2011-05-20 21:02:42
微塵、夢(mèng)想(程序強(qiáng)帖+1): 很好，歡迎常來(lái)！ 2011-05-21 19:18:45

給個(gè)迭代算法吧，0.05s 先看結(jié)果：

CODE:

max=837799  count=525

elapsed time=0.050000 seconds.

代碼為

CODE:

#include 

#include 

#include 

#define TIMERSTART clock_t start_time,stop_time;double elapsed_time;start_time = clock();

#define TIMERSTOP stop_time = clock();elapsed_time=(double)(stop_time-start_time)/CLOCKS_PER_SEC;printf("elapsed time=%f seconds.\n",elapsed_time);

#define N 1000001

static int count[N];

int euler14(long long n){

  int result;

  if(n0){

    return count[n];

  }

  if(n%2) {

    n=3*n+1;

  }else {

    n=n/2;

  }

  result=euler14(n);

  if(n
    count[n]=result;

  } 

  return result+1;

}

int main(void){

  int i=0;

  int max_count,max;

  TIMERSTART;

  count[1]=1;

  max_count=0;

  for(i=N-1;i>1;i--){

    if(count[i]==0){

       count[i]=euler14(i);

    }

    if(count[i]>max_count){

      max_count=count[i];

      max=i;

    }

  }

  printf("max=%d  count=%d\n",max,max_count);

  TIMERSTOP;

  return 0;

}

[ Last edited by wangww2011 on 2011-5-21 at 14:14 ]

贊一下(3人)

回復(fù)此樓

3樓2011-05-20 17:53:37

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

查看全部 10 個(gè)回答

huycwork

金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

程序強(qiáng)帖: 22
應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 953
散金: 663
紅花: 8
沙發(fā): 13
帖子: 1080
在線: 264.1小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 1257243
注冊(cè): 2011-04-06
專業(yè): 金融學(xué)

★ ★ ★ ★
小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+3, 程序強(qiáng)帖+1): 辛苦了！ 2011-05-20 21:02:20

昨天寫(xiě)好這個(gè)了，C++版本的是醬紫：

CODE:

#include 

enum {BUFSZ = 1000000};

size_t eular14(size_t bufsz = 1000000){

        size_t buf[BUFSZ+1];

        size_t max = 1, c, r;

        long long n;

        buf[1] = 1;

        for(int i = 2; i < BUFSZ + 1; ++i){

                n = i;

                c ^= c;

                while(1){

                        if(n < BUFSZ && buf[n])

                                break;

                        ++c;

                        if(n % 2){

                                n = 3*n + 1;

                        }else

                                n = n/2;

                }

                buf[i] = buf[n] + c;

                if(buf[i] > max){

                        max = buf[i];

                        r = i;

                }

        }

        return r;

}

int main(void){

        std::cout<
}

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

漩渦的中心有一塊空地，空空的。

2樓2011-05-20 17:05:54

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

huycwork

金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

程序強(qiáng)帖: 22
應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 953
散金: 663
紅花: 8
沙發(fā): 13
帖子: 1080
在線: 264.1小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 1257243
注冊(cè): 2011-04-06
專業(yè): 金融學(xué)

★ ★ ★ ★
小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+3): 鼓勵(lì)交流！ 2011-05-20 21:03:01

這個(gè)用歸納法證明是證明不出來(lái)的
前提條件可以選2->1
但是后面無(wú)法作出歸納假設(shè)：就算你假設(shè)an -> ak，歸納的下一步驟就是a(n+1)沒(méi)法推導(dǎo)a(k+1)，你看代碼就知道了，你無(wú)法知道中間產(chǎn)生的鏈條有多長(zhǎng)，實(shí)際原因是無(wú)法知道中間經(jīng)過(guò)的元素有哪些，當(dāng)然也就無(wú)法歸納證明。

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

漩渦的中心有一塊空地，空空的。

4樓2011-05-20 18:03:01

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

微塵、夢(mèng)想

木蟲(chóng) (知名作家)

程序強(qiáng)帖: 6
應(yīng)助: 2 (幼兒園)
貴賓: 0.353
金幣: 4757.9
散金: 3089
紅花: 31
沙發(fā): 247
帖子: 8788
在線: 1125小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 1203290
注冊(cè): 2011-02-14
專業(yè): 制造系統(tǒng)與自動(dòng)化

★ ★
小木蟲(chóng)(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+1): 鼓勵(lì)交流！ 2011-05-20 21:03:21

這不是著名的3x+1問(wèn)題嗎？以前寫(xiě)過(guò)這個(gè)程序，也試著證過(guò)這道題，看著挺簡(jiǎn)單，要真證起來(lái)，才發(fā)現(xiàn)根本不可能，否則它也不是世界難題了……

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

任風(fēng)云變幻，我笑對(duì)人生！

5樓2011-05-20 18:27:20

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]	作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 277跪求調(diào)劑 +5	1915668 2026-03-27	8/400	2026-03-27 19:53 by WYUMater
[考研] 一志愿西北大學(xué) 總分282 英語(yǔ)一62 求調(diào)劑 +7	18419759900 2026-03-25	8/400	2026-03-27 16:38 by 18419759900
[考研] 一志愿華東理工大學(xué)081700，初試分?jǐn)?shù)271 +6	kotoko_ik 2026-03-23	7/350	2026-03-27 12:29 by 惠州彭于晏
[考研] 0703化學(xué)一志愿南京師范大學(xué)303求調(diào)劑 +3	zzffylgg 2026-03-24	3/150	2026-03-27 10:42 by shangxh
[碩博家園] 招收生物學(xué)/細(xì)胞生物學(xué)調(diào)劑 +3	IceGuo 2026-03-26	4/200	2026-03-27 05:35 by user003
[考研] 317求調(diào)劑 +7	蛋黃咸肉粽 2026-03-26	7/350	2026-03-27 02:29 by fmesaito
[考研] 325求調(diào)劑 +5	李嘉圖·S·路 2026-03-23	5/250	2026-03-27 00:42 by wxiongid
[考研] 333求調(diào)劑 +6	wfh030413@ 2026-03-23	6/300	2026-03-26 22:45 by 學(xué)員8dgXkO
[考研] 0703化學(xué)求調(diào)劑 +3	丹青奶蓋 2026-03-26	5/250	2026-03-26 20:11 by macy2011
[考研] 086000生物與醫(yī)藥292求調(diào)劑 +6	小小陳小小 2026-03-22	9/450	2026-03-26 15:58 by dick_runner
[考研] 總分293求調(diào)劑 +6	加一一九 2026-03-25	8/400	2026-03-26 13:30 by yujianx
[考研] 263求調(diào)劑 +6	yqdszhdap－ 2026-03-22	10/500	2026-03-26 13:11 by 公瑾逍遙
[考研] 【2026考研調(diào)劑】制藥工程 284分求相關(guān)專業(yè)調(diào)劑名額 +4	袁奐奐 2026-03-25	8/400	2026-03-25 14:32 by lbsjt
[考研] 347求調(diào)劑 +4	L when 2026-03-25	4/200	2026-03-25 13:37 by cocolv
[考研] 調(diào)劑 +4	13853210211 2026-03-24	4/200	2026-03-24 19:44 by ms629
[考研] 一志愿南航材料專317分求調(diào)劑 +5	炸呀炸呀炸薯?xiàng)l 2026-03-23	5/250	2026-03-24 16:52 by 星空星月
[考研] 307求調(diào)劑 +3	余意卿 2026-03-21	6/300	2026-03-24 15:03 by 余意卿
[考研] 環(huán)境學(xué)碩288求調(diào)劑 +8	皮皮皮123456 2026-03-22	8/400	2026-03-23 23:47 by 熱情沙漠
[論文投稿] 急發(fā)核心期刊論文 +3	賢達(dá)問(wèn)津 2026-03-23	5/250	2026-03-23 17:13 by 妹子不好惹
[考研] 315分，誠(chéng)求調(diào)劑，材料與化工085600 +3	13756423260 2026-03-22	3/150	2026-03-22 20:11 by edmund7