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holmescn

金蟲 (正式寫手)

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[交流] Euler 工程第三十二題：pandigital 數(shù) 已有2人參與

如果一個n位數(shù)包含1到n這n個數(shù)每個數(shù)字僅一次，那么我們稱這個數(shù)為一個pandigital數(shù)。比如15234是一個5位的pandigital數(shù)。

7254這個數(shù)很特別，因為39x186=7254，其它的被乘數(shù)、乘數(shù)、積構(gòu)成一個1到9的pandigital數(shù)。

找到所有的被乘數(shù)/乘數(shù)/積構(gòu)成1到9的pandigital數(shù)的積，求這些積的和。

注意：有些積可以通過不同的乘數(shù)被乘數(shù)得到，不要多加了。

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1樓 2011-06-23 09:01:44

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huycwork

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+2): 鼓勵交流！ 2011-06-26 00:15:32

這個題在考排列算法嗎？
前面a個數(shù)乘以b個數(shù)得到c
復(fù)雜度不簡單哪~

贊一下(2人)

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漩渦的中心有一塊空地，空空的。

2樓2011-06-23 13:10:00

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libralibra

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小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
jjdg(金幣+2): 辛苦了 2011-06-23 23:03:35
余澤成(程序強帖+1): 2011-06-26 00:15:54

python的,我是暴力狂

CODE:

 #!usr/bin/env python

from mytictoc import tic, toc

# 只有 #*#### 或者 ##*### 會產(chǎn)生 ####

# 否則 max(##*##) = 98*76 = 7448, len(98+76+7448)<9

# min(###*###) = 123*456 = 56088, len(123+456+56088)>9

# ##############

# 子函數(shù),如果a,b,a*b包含1-9,返回true

def testProduct(a,b):

    if len(str(a)+str(b)+str(a*b))==9:

        return set(str(a)+str(b)+str(a*b))==set('123456789')

    else:

        return False

def euler32():

    tic()

    # 第一種情況: #*####

    num14 = [i*j for i in xrange(2,9) for j in xrange(1234,9876) if testProduct(i,j)]

    # 第二種情況: ##*###

    num23 = [i*j for i in xrange(12,98) for j in xrange(123,987) if testProduct(i,j)]

    # 組合2個list

    num14.extend(num23)

    # 打印結(jié)果

    print sum(list(set(num14)))

    toc()

if __name__=='__main__':

    euler32()

結(jié)果

CODE:

 45228 

 Elapsed time: 0.32048878 seconds

[ Last edited by libralibra on 2011-6-23 at 15:02 ]

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matlab/VB/python/c++/Java寫程序請發(fā)QQ郵件:790404545@qq.com

3樓2011-06-23 15:01:23

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余澤成(金幣+3, 程序強帖+1): 鼓勵交流！ 2011-06-26 00:16:10

改進(jìn)版的窮舉，python版

CODE:

from itertools import permutations

numbers = set(range(1,10))

results = []

for num in permutations(numbers, 4):

    n = int("%d"*4 % num)

    subset = numbers - set(num)

    # for #*####

    for x in subset:

        if n % x == 0:

            div = set([int(c) for c in str(n/x)])

            if len(div) == 4 and x not in div and div.issubset(subset):

                results.append(n)

                print "%d*%d=%d" % (x, n/x, n)

                break

    # for ##*###

    for x in permutations(subset, 2):

        xx = int("%d"*2 % x)

        if n % xx == 0:

            div = set([int(c) for c in str(n/xx)])

            if len(div) == 3 and x[0] not in div and x[1] not in div and div.issubset(subset):

                results.append(n)

                print "%d*%d=%d" % (xx, n/xx, n)

                break

print sum(set(results))

有些邏輯還是太啰嗦，沒有找到數(shù)學(xué)上更好的表達(dá)。有待改進(jìn)。

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4樓2011-06-25 21:32:54

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