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jsych_2006金蟲 (小有名氣)
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[求助]
請(qǐng)教一個(gè)簡(jiǎn)單的概率問題
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前提是沒學(xué)過排列組合的知識(shí) 從含有500個(gè)個(gè)體的總體中，一次性地抽出25個(gè)個(gè)體，假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，那么總體中某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為？ 這是一個(gè)古典概型，若學(xué)過排列組合的知識(shí)則很容易求出答案為1/20 某個(gè)個(gè)體被抽到包含499!/24!475!個(gè)基本事件，該試驗(yàn)中出現(xiàn)的等可能的基本事件共有500!/25!475!個(gè)。兩者相除即可得到1/20。 可麻煩在于要求不能用到排列組合的知識(shí)去解決，只允許在最淺顯的概率知識(shí)的基礎(chǔ)上去解決。因此我怎么也無法理解這個(gè)問題。各位見笑了，希望能得到一個(gè)較為詳細(xì)的解釋。 [ Last edited by jsych_2006 on 2011-8-23 at 00:23 ] |
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yanzaizai
銀蟲 (小有名氣)
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【答案】應(yīng)助回帖
★
soliton923(金幣+1): 謝謝參與討論~~ 2011-08-23 16:35:04
jsych_2006(金幣+1): 總體數(shù)較大時(shí)采用系統(tǒng)抽樣，三種抽樣方法都是等可能的。我想知道的正是n/N=25/500=1/20的原因，以及如何給學(xué)生解釋這個(gè)問題。 2011-08-23 17:01:52
soliton923(金幣+1): 謝謝參與討論~~ 2011-08-23 16:35:04
jsych_2006(金幣+1): 總體數(shù)較大時(shí)采用系統(tǒng)抽樣，三種抽樣方法都是等可能的。我想知道的正是n/N=25/500=1/20的原因，以及如何給學(xué)生解釋這個(gè)問題。 2011-08-23 17:01:52
| 抽樣設(shè)計(jì)是簡(jiǎn)單隨機(jī)不放回抽樣（不是系統(tǒng)抽樣），每個(gè)個(gè)體入樣概率為n/N=25/500=1/20, 任何兩個(gè)個(gè)體同時(shí)入樣的概率為n*(n-1)/(N*(N-1))。 |
8樓2011-08-23 15:57:52
pengyehui
木蟲 (正式寫手)
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2樓2011-08-23 07:19:10
jsych_2006
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3樓2011-08-23 07:37:40
5樓2011-08-23 11:19:51
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