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[求助]
matlab數(shù)值求解邊界條件微分方程組
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期望高手指點一下我的疑問，指出一個大方向也好，我現(xiàn)在就是處于無從下手的階段，求點撥 解一個方程組，文獻上給出了如下的形式： du/dx+dv/dx=0 u=dn/dx v=-dm/dx du/dx=-exp(-x)+n*m/(m+n) 邊界條件和初值條件 u(p)=0,u(0)=v(p),v(0)=0 n(0)=q 其中函數(shù)自變量為x，邊界條件和初值條件中p為常量，q為變量 按照matlab求解邊界條件微分方程bvp4c方法，我進行了如下處理： y(1)=n,y(2)=m,y(3)=u,y(4)=v y'(1)=y(3),y'(2)=-y(4),y'(3)=-exp(-x)+y(1)*y(2)/(y(1)+y(2)),y'(4)=exp(-x)-y(1)*y(2)/(y(1)+y(2)) 方程M文件 function dydx=ivode(x,y) dydx=[y(3);-y(4);-exp(-x)+2*y(1)*y(2)/(2*y(2)+y(1));exp(-x)-2*y(1)*y(2)/(2*y(2)+y(1))]; 邊界條件M文件 function res=ivbc(ya,yb) res=[ya(1)-q;ya(4);yb(3);ya(3)-yb(4)]; command: solinit=bvpinit(linspace(0,1,10),[1 1 0 0]); sol=bvp4c(@ivode,@ivbc,solinit); ??? Error using ==> bvp4c Unable to solve the collocation equations -- a singular Jacobian encountered 請問這個問題怎么解決呢？還有邊界條件中u(0)=v(p)是否必須需要等于一個常量，方程組才能給出數(shù)值解。手工處理du/dx=-exp(-x)+n*m/(m+n)方程，分離變量也沒弄明白。。。曾經(jīng)學(xué)的高數(shù)都還給老師了。。。 |
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wangyuewu08
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
xiegangmai(金幣+1): 謝謝應(yīng)助！ 2011-12-21 22:25:39
acnes(金幣+20): ★★★很有幫助 嗯，非常感謝積極的回復(fù)！ 2011-12-22 15:56:40
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我對微分方程組不是很了解，把樓主的代碼運行了之后，系統(tǒng)出現(xiàn)了下面的錯誤： 我試著把邊界條件中q的值改為1，運行之后沒有報錯，得到了兩個結(jié)構(gòu)體變量。 所以啊，問題應(yīng)該出在q這個變量上，既然是數(shù)值解法，那么邊界條件中不應(yīng)該有變量。 |
2樓2011-12-20 18:38:48
3樓2011-12-20 19:08:24
wangyuewu08
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4樓2011-12-20 20:10:30
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