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[求助]
一道讓我困惑了好幾天的概率題目。
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題目如下：設x和y都是在[0,2pi]上的均勻分布，pi是圓周率，打不出來，且互相獨立，求 E[exp[i*2pi*(x-y)]]? E表示數(shù)學期望。 為什么我采用兩種計算方法計算得到的結果不一樣呢？ 第一種，利用期望的性質，展開，得到 E[exp[i*2pi*(x-y)]]=E{cos[2pi*(x-y)]+sin[i*2pi*(x-y)]}=0 再使用三角函數(shù)公式繼續(xù)展開，，中間省略了一點步驟，結果是零。 第二種，求x-y的概率密度，使用數(shù)學期望的定義來求，得到不為零，不知道為什么呢？ 有沒有高人指點一下？ |
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7樓2012-01-04 13:11:37
pengyehui
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2樓2012-01-03 23:15:50
3樓2012-01-03 23:25:11
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4樓2012-01-04 09:14:40
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