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[求助]
一道讓我困惑了好幾天的概率題目。
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題目如下:設(shè)x和y都是在[0,2pi]上的均勻分布,pi是圓周率,打不出來,且互相獨立,求 E[exp[i*2pi*(x-y)]]? E表示數(shù)學(xué)期望。 為什么我采用兩種計算方法計算得到的結(jié)果不一樣呢? 第一種,利用期望的性質(zhì),展開,得到 E[exp[i*2pi*(x-y)]]=E{cos[2pi*(x-y)]+sin[i*2pi*(x-y)]}=0 再使用三角函數(shù)公式繼續(xù)展開,,中間省略了一點步驟,結(jié)果是零。 第二種,求x-y的概率密度,使用數(shù)學(xué)期望的定義來求,得到不為零,不知道為什么呢? 有沒有高人指點一下? |
木蟲 (正式寫手)
木蟲 (正式寫手)
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