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doeboy金蟲 (小有名氣)
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[求助]
求高人指點一個常微分方程問題
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如圖 這個方程的解是什么？是數(shù)學(xué)物理里面的某個特殊函數(shù)嗎？萬分感謝！！ |
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dbb627
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
doeboy: 金幣+1, ★有幫助 2012-04-18 10:37:28
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y是x的函數(shù)，還是t的函數(shù) >> y=dsolve('D2y=x^2*y','x') y = (C6*besselk(1/4, x^2/2)*(x^2)^(1/2))/(pi^(1/2)*x^(1/2)) + (pi*2^(1/2)*4^(1/4)*C5*besseli(1/4, x^2/2)*(x^2)^(1/2))/(4*x^(1/2)*gamma(3/4)) >> y=dsolve('D2y=x^2*y','t') y = C2/exp(t*x) + C3*exp(t*x) |
2樓2012-04-18 10:32:36
doeboy
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【答案】應(yīng)助回帖
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doeboy: 金幣+9, ★★★★★最佳答案 2012-04-18 10:44:02
doeboy: 金幣+9, ★★★★★最佳答案 2012-04-18 10:44:02
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數(shù)學(xué)物理里應(yīng)該解出貝塞爾函數(shù) matlab解的 y=dsolve('D2y=x^2*y','x') y = (C6*besselk(1/4, x^2/2)*(x^2)^(1/2))/(pi^(1/2)*x^(1/2)) + (pi*2^(1/2)*4^(1/4)*C5*besseli(1/4, x^2/2)*(x^2)^(1/2))/(4*x^(1/2)*gamma(3/4)) |
4樓2012-04-18 10:38:35
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恩，已經(jīng)找到了，是Parabolic cylinder function，參見http://en.wikipedia.org/wiki/Parabolic_cylinder_function，多謝幫助！ |
5樓2012-04-18 10:43:56
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