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[求助]
如何求解下列方程:xlnx=a(x-b)
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請(qǐng)各位高手教我如何可以求解下列方程: xlnx=a(x-b),其中a,b為常數(shù),如何求x 謝謝大家,嘻嘻!~ |
新蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
| 首先設(shè)函數(shù)y=xlnx-a(x-b),然后求一階導(dǎo)數(shù),求出駐點(diǎn)x=e^(a-1),再求二階導(dǎo)數(shù),你會(huì)發(fā)現(xiàn),函數(shù)在該點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)大于零,也就是說(shuō)該函數(shù)是一個(gè)下凸函數(shù),而且x是很大于零的,然后畫(huà)出f(x)=xlnx的圖像,再將直線(xiàn)y(x)=a(x-b)向f(x)移動(dòng),討論a,b的不同取值,就能得出原方程解的個(gè)數(shù)。 |
銀蟲(chóng) (小有名氣)


木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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