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watashi618木蟲 (初入文壇)
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[求助]
泛函分析方面的問題,涉及測度,用到Sard定理的思想
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或許以后有用 |

銀蟲 (正式寫手)
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大概如下: 1)因為f的像Im(f)最多為n1維,也就是Im(f)是codimension為正的。這說明了,Im(f)的測度為0,因為它的補R^n2 -- Im(f) 和R^n2有相同的測度。 2)如果m(Im(f))>0, 那么存在一點x\in R^n1使得這一點f(x)周圍的像是n2維的(否則如1)不可能),那么這一點的倒數(shù)表示矩陣的稚也必定是n2。 |
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