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huiyuan2012至尊木蟲(chóng) (文壇精英)
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[交流]
求一道泛函分析的證明 已有1人參與
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設(shè)M是從線性空間X到線性空間U的線性映射, 若K是U的一個(gè)凸子集,E是K的一個(gè)極子集, 求證:則E的逆像是空集或者K的逆像是極子集。 懇請(qǐng)各位達(dá)人,不吝賜教 |
至尊木蟲(chóng) (文壇精英)
銀蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
銀蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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假設(shè)你所謂的極子集是如下意思:當(dāng)E中的點(diǎn)x可以表示為x=ay+bz(y,z∈K)時(shí),y和z都屬于E, 0<=a,b,a+b=1. 那么是否可以如下證明的你的問(wèn)題: 如果原想為空結(jié)果顯然。否則 1. K的你逆像是凸集,根據(jù)定義可證。 2.E的原想為極子集 這兩點(diǎn)根據(jù)定義可以直接證明,因?yàn)樵诙x中只有線性關(guān)系(凸集: x,y\in K 推出x+y\in K),而線性關(guān)系在線性映射下是保持的。 |
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Gymno 2026-03-30 | 4/200 |
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[考研] 085600 材料與化工 329分求調(diào)劑 +18 | Mr. Z 2026-03-25 | 19/950 |
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[考研] 317求調(diào)劑 +10 | 蛋黃咸肉粽 2026-03-26 | 10/500 |
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[考研] 070305高分子化學(xué)與物理 304分求調(diào)劑 +12 | c297914 2026-03-28 | 12/600 |
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[考研] 352分-085602-一志愿985 +5 | 海納百川Ly 2026-03-29 | 5/250 |
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[考研] 085600,專(zhuān)業(yè)課化工原理,321分求調(diào)劑 +5 | 大饞小子 2026-03-28 | 5/250 |
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[考研] 330分求調(diào)劑 +5 | qzenlc 2026-03-29 | 5/250 |
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[考研] 本科新能源科學(xué)與工程,一志愿華理能動(dòng)285求調(diào)劑 +3 | AZMK 2026-03-27 | 5/250 |
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[考研] 085701環(huán)境工程,267求調(diào)劑 +16 | minht 2026-03-26 | 16/800 |
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[考研] 化學(xué)調(diào)劑 +4 | 愛(ài)吃番茄的旭 2026-03-24 | 5/250 |
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[考研] 安徽大學(xué)專(zhuān)碩生物與醫(yī)藥專(zhuān)業(yè)(086000)324分,英語(yǔ)已過(guò)四六級(jí),六級(jí)521,求調(diào)劑 +4 | 美味可樂(lè)雞翅 2026-03-26 | 4/200 |
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[考研] 08開(kāi)頭275求調(diào)劑 +4 | 拉誰(shuí)不重要 2026-03-26 | 4/200 |
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[考研] 081200-11408-276學(xué)碩求調(diào)劑 +3 | 崔wj 2026-03-26 | 3/150 |
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[考研] 334分 一志愿武理-080500 材料求調(diào)劑 +4 | 李李不服輸 2026-03-25 | 4/200 |
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[考研] 求調(diào)劑 +3 | 李李不服輸 2026-03-25 | 3/150 |
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