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有關(guān)混沌理論的問(wèn)題，混沌理論研究的人進(jìn)！謝謝！
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”混沌理論的老祖宗龐加萊曾經(jīng)提出一個(gè)定理，稍后被瑞典數(shù)學(xué)家本迪克松證明，說(shuō)的是混沌現(xiàn)象只能出現(xiàn)在三維以上的連續(xù)系統(tǒng)中。“ 這是科學(xué)網(wǎng)上《走近混沌》系列看到的一句話，作為一個(gè)外行人，感覺很有趣，自己有些想法得到了印證。不知有沒有人是專門做混沌的理論研究，希望能給大概解釋一下，能推薦相關(guān)的文獻(xiàn)就更好了！或者告訴我應(yīng)該去找大概哪個(gè)方面的文章！謝謝�。。]指望看到原始文獻(xiàn)，估計(jì)不是法文就是德文  ）[ Last edited by dameng on 2013-5-6 at 17:04 ] |
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2樓2013-05-06 18:41:43
bfamq
鐵桿木蟲 (著名寫手)
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3樓2013-05-06 19:24:54
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說(shuō)明一下，我不是要科普，我已經(jīng)科普夠多的了。我只是對(duì)這個(gè)問(wèn)題感興趣。 混沌和分形往往不分彼此，而分形最重要的特點(diǎn)就是自相似性，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述就是存在冪律分布，因?yàn)閮缏煞植际亲詈?jiǎn)單的自相似函數(shù)。 下面舉個(gè)例子，公路交通網(wǎng)絡(luò)，如果統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)的度的分布，會(huì)發(fā)現(xiàn)滿足指數(shù)分布（這個(gè)我不是十分確定，但將一塊玻璃打破，碎片大小的分布為指數(shù)分布，這個(gè)我是肯定沒記錯(cuò)）；但對(duì)于微博這類社交網(wǎng)絡(luò)，如果把用戶當(dāng)做節(jié)點(diǎn)，用戶間的關(guān)注當(dāng)作邊，同樣統(tǒng)計(jì)度的分布，會(huì)發(fā)現(xiàn)大致滿足冪律分布。（很肯定，我就搞這個(gè)） 為什么一個(gè)是指數(shù)分布，一個(gè)是冪律分布？我猜測(cè)對(duì)于公路網(wǎng)絡(luò)，存在很強(qiáng)的二維約束（對(duì)于玻璃，同樣存在二維約束），而社交網(wǎng)絡(luò)存在于高維空間。這和龐加萊的定理非常相似。 我只不過(guò)是感興趣而已。 PS：直觀地看，社交網(wǎng)絡(luò)的演化肯定可以認(rèn)為是混沌的。 |
4樓2013-05-06 20:55:26
jackiemwd
榮譽(yù)版主 (知名作家)
小木蟲論壇副秘書長(zhǎng)
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- 專業(yè): 碳素材料與超硬材料
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5樓2013-05-06 22:16:07
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