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[求助]
有關(guān)混沌理論的問題,混沌理論研究的人進(jìn)!謝謝!
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”混沌理論的老祖宗龐加萊曾經(jīng)提出一個(gè)定理,稍后被瑞典數(shù)學(xué)家本迪克松證明,說的是混沌現(xiàn)象只能出現(xiàn)在三維以上的連續(xù)系統(tǒng)中! 這是科學(xué)網(wǎng)上《走近混沌》系列看到的一句話,作為一個(gè)外行人,感覺很有趣,自己有些想法得到了印證。不知有沒有人是專門做混沌的理論研究,希望能給大概解釋一下,能推薦相關(guān)的文獻(xiàn)就更好了!或者告訴我應(yīng)該去找大概哪個(gè)方面的文章!謝謝。。]指望看到原始文獻(xiàn),估計(jì)不是法文就是德文 )[ Last edited by dameng on 2013-5-6 at 17:04 ] |

鐵桿木蟲 (著名寫手)

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說明一下,我不是要科普,我已經(jīng)科普夠多的了。我只是對(duì)這個(gè)問題感興趣。 混沌和分形往往不分彼此,而分形最重要的特點(diǎn)就是自相似性,用數(shù)學(xué)語言描述就是存在冪律分布,因?yàn)閮缏煞植际亲詈唵蔚淖韵嗨坪瘮?shù)。 下面舉個(gè)例子,公路交通網(wǎng)絡(luò),如果統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)的度的分布,會(huì)發(fā)現(xiàn)滿足指數(shù)分布(這個(gè)我不是十分確定,但將一塊玻璃打破,碎片大小的分布為指數(shù)分布,這個(gè)我是肯定沒記錯(cuò));但對(duì)于微博這類社交網(wǎng)絡(luò),如果把用戶當(dāng)做節(jié)點(diǎn),用戶間的關(guān)注當(dāng)作邊,同樣統(tǒng)計(jì)度的分布,會(huì)發(fā)現(xiàn)大致滿足冪律分布。(很肯定,我就搞這個(gè)) 為什么一個(gè)是指數(shù)分布,一個(gè)是冪律分布?我猜測對(duì)于公路網(wǎng)絡(luò),存在很強(qiáng)的二維約束(對(duì)于玻璃,同樣存在二維約束),而社交網(wǎng)絡(luò)存在于高維空間。這和龐加萊的定理非常相似。 我只不過是感興趣而已。 PS:直觀地看,社交網(wǎng)絡(luò)的演化肯定可以認(rèn)為是混沌的。 |

榮譽(yù)版主 (知名作家)
小木蟲論壇副秘書長

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