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[求助]
關(guān)于matlab中fft之后變換值的單位問題
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研究連續(xù)信號 f(t)=2exp(-3t) (t>=0) 傅立葉變換。 1，解析解 F(ω)=2/(3+jω) 2，利用FFT，程序如下 %%%模擬采樣%%% N=128;%取2的冪次方個點 t=linspace(0,3,N);%t在[0,3]間取N個點 f=2*exp(-3*t);%人為模擬N個采樣點 Fk=fft(f);%FFT變換 Ts=t(2)-t(1);%計算t的間隔 Fwfft=Fk(1:N/2+1)*Ts;%僅從Fk中取正頻率分量,并乘采樣間隔計算F(w) %%%解析式%%% Ws=2*pi/Ts;%時間t等差值作周期 W=Ws*(0:N/2)/N;%建立頻率軸,始于0,終于Nyquist頻率ws/2 Fw=2./(3+j*W);%解析結(jié)果 %%%繪圖%%% plot(W,abs(Fwfft),‘:b’);%abs()復(fù)數(shù)模 hold on plot(W,abs(Fw),'-r');%解析圖 xlabel('頻率(rad/s)');ylabel('|F(w)|'); 標記紅字體的那行，為了跟解析結(jié)果比較，為什么對f進行傅里葉變換后，要乘以采樣間隔時間呢？？？對DFT變換不是很了解， 萬永革主編 《數(shù)字信號處理的MATLAB實現(xiàn)》之中提到“為了與真實振幅對應(yīng)，需要將變換后結(jié)果乘以2除以N。 ”這個程序中乘以采樣間隔時間和“乘以2除以N ”兩者怎么聯(lián)系起來呢？新手沒接觸過這個，還請大家不吝賜教啊，非常感謝！ [ Last edited by ammazn on 2013-7-18 at 21:03 ] |
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justyet
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
xiegangmai: 金幣+2, 謝謝參與！ 2013-07-24 21:44:51
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"標記紅字體的那行，為了跟解析結(jié)果比較，為什么對f進行傅里葉變換后，要乘以采樣間隔時間呢？？？" 其實任何一列數(shù)都可以做fft，無論時間間隔是多少。事實上，fft也不關(guān)心時間間隔。 如果沒有時間間隔，相當于默認兩個點之間的間隔是一秒。 “乘以2除以N“ 說的是另外一回事，跟做fft變換的數(shù)據(jù)的個數(shù)有關(guān)系，跟采樣間隔沒關(guān)系。 |
2樓2013-07-19 13:24:21
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