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ammazn鐵蟲 (初入文壇)
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[求助]
關(guān)于matlab中fft之后變換值的單位問題
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研究連續(xù)信號(hào) f(t)=2exp(-3t) (t>=0) 傅立葉變換。 1，解析解 F(ω)=2/(3+jω) 2，利用FFT，程序如下 %%%模擬采樣%%% N=128;%取2的冪次方個(gè)點(diǎn) t=linspace(0,3,N);%t在[0,3]間取N個(gè)點(diǎn) f=2*exp(-3*t);%人為模擬N個(gè)采樣點(diǎn) Fk=fft(f);%FFT變換 Ts=t(2)-t(1);%計(jì)算t的間隔 Fwfft=Fk(1:N/2+1)*Ts;%僅從Fk中取正頻率分量,并乘采樣間隔計(jì)算F(w) %%%解析式%%% Ws=2*pi/Ts;%時(shí)間t等差值作周期 W=Ws*(0:N/2)/N;%建立頻率軸,始于0,終于Nyquist頻率ws/2 Fw=2./(3+j*W);%解析結(jié)果 %%%繪圖%%% plot(W,abs(Fwfft),‘:b’);%abs()復(fù)數(shù)模 hold on plot(W,abs(Fw),'-r');%解析圖 xlabel('頻率(rad/s)');ylabel('|F(w)|'); 標(biāo)記紅字體的那行，為了跟解析結(jié)果比較，為什么對(duì)f進(jìn)行傅里葉變換后，要乘以采樣間隔時(shí)間呢？？？對(duì)DFT變換不是很了解， 萬(wàn)永革主編 《數(shù)字信號(hào)處理的MATLAB實(shí)現(xiàn)》之中提到“為了與真實(shí)振幅對(duì)應(yīng)，需要將變換后結(jié)果乘以2除以N。 ”這個(gè)程序中乘以采樣間隔時(shí)間和“乘以2除以N ”兩者怎么聯(lián)系起來(lái)呢？新手沒接觸過這個(gè)，還請(qǐng)大家不吝賜教啊，非常感謝！ [ Last edited by ammazn on 2013-7-18 at 21:03 ] |
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"標(biāo)記紅字體的那行，為了跟解析結(jié)果比較，為什么對(duì)f進(jìn)行傅里葉變換后，要乘以采樣間隔時(shí)間呢？？？" 其實(shí)任何一列數(shù)都可以做fft，無(wú)論時(shí)間間隔是多少。事實(shí)上，fft也不關(guān)心時(shí)間間隔。 如果沒有時(shí)間間隔，相當(dāng)于默認(rèn)兩個(gè)點(diǎn)之間的間隔是一秒。 “乘以2除以N“ 說的是另外一回事，跟做fft變換的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)有關(guān)系，跟采樣間隔沒關(guān)系。 |
2樓2013-07-19 13:24:21
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標(biāo)記紅字體的那行，為了跟解析結(jié)果比較，為什么對(duì)f進(jìn)行傅里葉變換后，要乘以采樣間隔時(shí)間呢？？ 請(qǐng)比較在matlab語(yǔ)言傅里葉變換的離散表達(dá)式與高等代數(shù)中的傅里葉表達(dá)式中的異同。仔細(xì)點(diǎn)。 你會(huì)發(fā)現(xiàn)：前者表達(dá)式中沒有乘上dt.為與定義相同，必需乘上該因子。 |
4樓2013-07-19 23:27:25
ammazn
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5樓2013-07-20 13:16:11
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6樓2013-07-20 13:16:45
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7樓2013-07-20 13:17:21
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