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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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xiaofeishuo

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[求助] 請教一下衰減的周期函數(shù)是不是周期函數(shù)

衰減的周期函數(shù)能不能表示成傅里葉函數(shù)？
如圖

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世界上最遙遠的距離是知到和做到的距離。

1樓 2013-11-16 11:55:00

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laohuajiang

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按周期函數(shù)的定義判別。不是！

[ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

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靜坐常思自己過,閑談莫論他人非!---老花匠(老非老-春殘意彷徨;花非花-芳蹤覓繁華,匠非匠-最美難得糊涂!)

7樓2013-11-18 23:43:44

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feixiaolin

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A0exp(t/τ)sin(ωt+Φ)= A0exp(-t/τ){exp[j(ωt+Φ)]- exp[-j(ωt+Φ)]}/2
=A0/2*{exp[(jω-1/τ)t+jΦ]- exp[-(jω+1/τ)t-jΦ]}
=A0/2*{exp[(jω-1/τ)t]* exp(jΦ)- exp[-(jω+1/τ)t]* exp(-jΦ)}

實質(zhì)是求函數(shù)exp(-at)的變換

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2樓2013-11-16 12:56:22

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peterflyer

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

按照周期函數(shù)的定義，衰減的函數(shù)是不是周期函數(shù)。但只要其滿足狄里赫來條件，即可被展成傅立葉級數(shù)。x=A0*exp(-t/τ)*sin(ω*t+φ)滿足狄里赫來條件,故可以的。

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3樓2013-11-16 14:13:06

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xiaofeishuo

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引用回帖:

3樓: Originally posted by peterflyer at 2013-11-16 14:13:06
按照周期函數(shù)的定義，衰減的函數(shù)是不是周期函數(shù)。但只要其滿足狄里赫來條件，即可被展成傅立葉級數(shù)。x=A0*exp(-t/τ)*sin(ω*t+φ)滿足狄里赫來條件,故可以的。

可是我記得書上說 f(t)的前提就是說他是個周期函數(shù)啊這樣衰減的算嗎

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世界上最遙遠的距離是知到和做到的距離。

4樓2013-11-16 23:33:26

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