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maguohua

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[求助] 求助用matlab 多元非線性擬合2 已有4人參與

2個問題
第一個問題，  2個自變量X, Y,  一個因變量Z 數據如下，希望用matlab  擬合一個X, Y, Z三維的圖，并給出由數據，擬合出的方程
                     最好把編寫的程序也發(fā)上來，我以后可以照瓢畫葫蘆  模仿著做。

  X    Y          Z
200    50          1.044
500    250    1.12
1000 500 1.25

第二個問題，  3個自變量 a ， b， c 一個因變量 f（a,b,c）不知道，  這種情況不知道是幾維的圖了？？
希望能給出由數據擬合出的方程，請給出編程的具體步驟

f(a,b,c) a b c
1.04 200 200 200
1.23 500 500 500
1.6 1000 1000 1000

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1樓 2013-12-14 15:17:23

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wyliu_as

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數 +1

我不會用mat,不過origin有很強大的擬合功能，可以最多做9個自變量的擬合，可以給出擬合方程，還可以自己制定方程進行擬合。不知道樓主會不會用origin，很簡單的，希望有用。
三元的可以畫出你所需的三維立體圖像，我用這個軟件純擬合數據，沒有做任何試驗，就發(fā)了一篇SCI外文文章，影響因子當年有1.3呢

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6樓2013-12-15 09:03:04

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wyliu_as

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引用回帖:

11樓: Originally posted by wyliu_as at 2013-12-15 10:25:50
稍等，我正在下載origin，我家里電腦沒有該軟件，搞定后馬上給你...

我經過嘗試，發(fā)現用于擬合的數據個數必須是自變量的2倍及其以上，才能擬合出來，否則不行。
擬合的原理是用最小二乘法解多元方程。

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19樓2013-12-20 08:14:09

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fish.yfyh

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數 +1

擬合可以有多種形式，比如多項式擬合。
當然，也可以你自己提供一種函數形式，然后擬合出其中的參數。
你只給數據，沒有給出函數形式，那么用多項式擬合可能結果很差。

BTW：其實，可以用神經網絡的方法來進行學習，然后可以預測新的數據點。

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2樓2013-12-14 15:58:30

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月只藍

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【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數 +1
maguohua: 金幣+20, ★★★很有幫助, 3ks 只回答了一部分 2013-12-15 08:45:30
maguohua: 金幣+20, ★★★很有幫助, 3ks 2013-12-15 14:32:25

問題一

CODE:

function threeD_

clear all;clc

data=[200     50               1.044

500           250       1.12

1000   500        1.25];

 x=data(:,1);y=data(:,2);z=data(:,3);

 [X,Y,Z]=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),50)',linspace(min(y),max(y),50),'v4');%插值

 figure,surf(X,Y,Z);shading interp,colorbar %三維曲面

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3樓2013-12-14 17:16:50

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maguohua

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引用回帖:

3樓: Originally posted by 月只藍 at 2013-12-14 17:16:50
問題一

function threeD_
clear all;clc
data=;
x=data(:,1);y=data(:,2);z=data(:,3);
=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),50)',linspace(min(y),max(y),50),'v4');%插值
figure,surf(X,Y,Z);shad ...

請問有這些數據能得出一個多項式的方程嗎？請給出方程

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4樓2013-12-15 08:45:07

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引用回帖:

另外對于問題二仁兄能有數據得出一個方程嗎？

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5樓2013-12-15 08:50:54

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5樓: Originally posted by maguohua at 2013-12-15 08:50:54
另外對于問題二仁兄能有數據得出一個方程嗎？...

f(a,b,c)=p1+p2*ln(a/3+b/3+c/3)+p3/(a/3+b/3+c/3));
式中，
p1=       -532.920658380386
p2=       2376.8235508824
p3=       665.287941422274
擬合結果評價系數：
Correlation Coef. (R): 1
R-Square: 1
Determination Coef. (DC): 0.999999999887138

1.jpg

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7樓2013-12-15 09:11:29

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6樓: Originally posted by wyliu_as at 2013-12-15 09:03:04
我不會用mat,不過origin有很強大的擬合功能，可以最多做9個自變量的擬合，可以給出擬合方程，還可以自己制定方程進行擬合。不知道樓主會不會用origin，很簡單的，希望有用。
三元的可以畫出你所需的三維立體圖像， ...

那請仁兄幫我把二組數據都擬合一下，并給出方程，有金幣奉上

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8樓2013-12-15 10:07:34

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引用回帖:

7樓: Originally posted by 月只藍 at 2013-12-15 09:11:29
f(a,b,c)=p1+p2*ln(a/3+b/3+c/3)+p3/(a/3+b/3+c/3));
式中，
p1=       -532.920658380386
p2=       2376.8235508824
p3=       665.287941422274
擬合結果評價系數：
Correlation Coef. (R): 1
R-Square: ...

我給出的兩組數據能擬合出一個多項式的方程嗎？

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9樓2013-12-15 10:08:39

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maguohua: 金幣+20, ★★★很有幫助, 3ks 2013-12-15 14:33:31

對于第一組數據：
方程: z = p1+p2*x^0.5+p3*y^2*Ln(y)

擬合效果：
Root of Mean Square Error (RMSE): 1.30098720758946E-6
Sum of Square Error (SSE): 5.07770314293427E-12
Correlation Coef. (R): 1
R-Square: 1
Determination Coef. (DC): 0.999999999766048

Parameters Name Parameter Value
=============== ===============
p1       0.94350579109648
p2       0.00706909137244616
p3       5.33902768072051E-8

用這個方程效果也不錯：z = p1+p2*x^0.5+p3*Ln(y)/y^2
Root of Mean Square Error (RMSE): 2.13929279653432E-6
Sum of Square Error (SSE): 1.37297210079109E-11
Correlation Coef. (R): 1
R-Square: 1
Determination Coef. (DC): 0.999999999367411

Parameters Name Parameter Value
=============== ===============
p1       0.799457047369484
p2       0.0142256359014864
p3       27.710777977093

1.jpg

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10樓2013-12-15 10:14:06

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