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luzongxing銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
matlab求解正交矩陣。 已有1人參與
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1，我們求解變換矩陣的時候得到一個AX=b的矩陣， 現(xiàn)在如何通過matlab得到3*3的旋轉(zhuǎn)矩陣R比較精確地解，一下是我從網(wǎng)上查找的一些常用的解法。 %一是用偽逆法求解 % X=pinv(A)*b % % 二是用左除法求解， X=A\b % % 三是用最小二乘法求解, % X=lsqnonneg(A,b) %四LU分解法 % [L,U]=lu (A); % X=U\(L\b) 2.求得的矩陣R，理論上R應(yīng)該是一個標(biāo)準(zhǔn)的單位正交矩陣，如果給點的A和B的對應(yīng)關(guān)系不是那么精確，可能求出來的R跟正交矩陣有點偏差。 R*R'=[0.9985 -0.0085 0.0013; 0.0045 1.0032 -0.0018; 0.0032 0.0063 1.0024] 那么如何修正這個旋轉(zhuǎn)矩陣，讓R*R'的約接近于單位正交矩陣。 |
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virtualzx
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luzongxing: 金幣+5, ★★★★★最佳答案 2013-12-29 21:07:45
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這個是矩陣指數(shù)的一個性質(zhì)，你可以查看一下矩陣指數(shù)的維基百科頁面，性質(zhì)那一欄里的倒數(shù)第二項（斜對稱矩陣是反對稱矩陣的別稱）：
另外如果你對群論比較熟悉的話，坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個特殊正交群，而特殊正交群的李代數(shù)是反對稱矩陣(就是矩陣的轉(zhuǎn)置是矩陣本身的相反數(shù))。而實矩陣的李代數(shù)是指數(shù)映射攜帶的。 |
9樓2013-12-27 14:48:47
virtualzx
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2樓2013-12-26 14:46:14
luzongxing
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3樓2013-12-26 17:28:23
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4樓2013-12-27 01:45:16
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