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小摔11新蟲(chóng) (初入文壇)
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[求助]
請(qǐng)教一個(gè)動(dòng)力學(xué)旋轉(zhuǎn)矩陣問(wèn)題
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大家好！ 如果一個(gè)初始坐標(biāo)系xyz，按照xyz順規(guī)做旋轉(zhuǎn)變化，得到一個(gè)新的坐標(biāo)系XYZ，那么原來(lái)坐標(biāo)系xyz中的一點(diǎn)（x,y,z）旋轉(zhuǎn)后得到（x',y',z'）怎么求？ （x',y',z'）是在xyz坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 請(qǐng)高手幫忙！ |
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【答案】應(yīng)助回帖
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這個(gè)你可以找本動(dòng)力學(xué)的書(shū)看看 假設(shè)這個(gè)點(diǎn)在原來(lái)坐標(biāo)系XYZ的坐標(biāo)為(x,y,z),這個(gè)點(diǎn)用矢量描述為P=xi + yj +zk; 通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后這個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為X'Y'Z',變換后的點(diǎn)位P' = x'i' + y'j' + z'k', [i';j';k']'與[i;j;k]'之間可以用旋轉(zhuǎn)矩陣R來(lái)描述：[i';j';k']'=R[i;j;k]', 這樣你可以得到變換后的點(diǎn)在原來(lái)坐標(biāo)系的坐標(biāo)。 |
7樓2014-04-02 18:37:10
zxx4477
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【答案】應(yīng)助回帖
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首先，你得知道你是怎么由xyz轉(zhuǎn)到XYZ的，將原x、y、z、軸上的單位向量i、j、k在新XYZ坐標(biāo)系中表示，比如i=aI+bJ+cK. 這其中關(guān)鍵就是一個(gè)變換矩陣。搞明白了。 然后，要記住 對(duì)于絕對(duì)空間內(nèi)的一點(diǎn)P的位置，可以在xyz坐標(biāo)系下表示為 P(m*i,n*j,s*k),而i,j,k又可以由XYZ坐標(biāo)系下的單位向量I、J、K表示。代換就可得P=#I+#J+#K. 不知道說(shuō)清楚了沒(méi)有�？傊闱逍D(zhuǎn)前后新舊兩坐標(biāo)系的關(guān)系，就要將一個(gè)坐標(biāo)系的3個(gè)軸的單位向量分別在另一個(gè)坐標(biāo)系中表示。然后你就清楚了。 |
2樓2014-04-01 20:28:30
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3樓2014-04-01 20:46:33
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4樓2014-04-01 21:02:06
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