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小摔11新蟲 (初入文壇)
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[求助]
請教一個動力學(xué)旋轉(zhuǎn)矩陣問題
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大家好! 如果一個初始坐標(biāo)系xyz,按照xyz順規(guī)做旋轉(zhuǎn)變化,得到一個新的坐標(biāo)系XYZ,那么原來坐標(biāo)系xyz中的一點(diǎn)(x,y,z)旋轉(zhuǎn)后得到(x',y',z')怎么求? (x',y',z')是在xyz坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 請高手幫忙! |
金蟲 (正式寫手)
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首先,你得知道你是怎么由xyz轉(zhuǎn)到XYZ的,將原x、y、z、軸上的單位向量i、j、k在新XYZ坐標(biāo)系中表示,比如i=aI+bJ+cK. 這其中關(guān)鍵就是一個變換矩陣。搞明白了。 然后,要記住 對于絕對空間內(nèi)的一點(diǎn)P的位置,可以在xyz坐標(biāo)系下表示為 P(m*i,n*j,s*k),而i,j,k又可以由XYZ坐標(biāo)系下的單位向量I、J、K表示。代換就可得P=#I+#J+#K. 不知道說清楚了沒有?傊闱逍D(zhuǎn)前后新舊兩坐標(biāo)系的關(guān)系,就要將一個坐標(biāo)系的3個軸的單位向量分別在另一個坐標(biāo)系中表示。然后你就清楚了。 |

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金蟲 (正式寫手)

銀蟲 (小有名氣)
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這個你可以找本動力學(xué)的書看看 假設(shè)這個點(diǎn)在原來坐標(biāo)系XYZ的坐標(biāo)為(x,y,z),這個點(diǎn)用矢量描述為P=xi + yj +zk; 通過旋轉(zhuǎn)變換后這個坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為X'Y'Z',變換后的點(diǎn)位P' = x'i' + y'j' + z'k', [i';j';k']'與[i;j;k]'之間可以用旋轉(zhuǎn)矩陣R來描述:[i';j';k']'=R[i;j;k]', 這樣你可以得到變換后的點(diǎn)在原來坐標(biāo)系的坐標(biāo)。 |
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