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十甫寸

木蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 2465.4
散金: 1926
紅花: 6
帖子: 680
在線: 357.4小時
蟲號: 1383033
注冊: 2011-08-29
性別: GG
專業(yè): 巖土與基礎(chǔ)工程

[求助] 擬牛頓法求解非線性方程組——老是出錯，跪求大神指點~（或提供一種新的算法）

function [r,m]=mulVNewton(F,x0,A,eps)
%方程組：F
%方程組的初始解：x0
% 初始A矩陣：A
%解的精度：eps
%求得的一組解：r
%迭代步數(shù)：m

clear clc
syms x1 x2 x3 f1 f2 f3
D=input('請輸入頻帶的實測數(shù)據(jù)[q,r,v]:');
q=D(:,1);%第一列
r=D(:,2);
v=D(:,3);

%將實測數(shù)據(jù)代入方程組中
nn=length(D);
F1=0;F2=0;F3=0;
for i=1:nn
f1=(v(i)-(x1)*q(i)^(x2)*r(i)^(x3))*q(i)^(x2)*r(i)^(x3);
f2=(v(i)-(x1)*q(i)^(x2)*r(i)^(x3))*q(i)^(x2)*r(i)^(x3)*log(q(i));
f3=(v(i)-(x1)*q(i)^(x2)*r(i)^(x3))*q(i)^(x2)*r(i)^(x3)*log(r(i));
F1=F1+f1;F2=F2+f2;F3=F3+f3;
end
disp('F1=');
disp(F1);
disp('F2=');
disp(F2);
disp('F3=');
disp(F3);

F(1)=F1;F(2)=F2;F(3)=F3;
x=[x1,x2,x3];
x0=[50,0.6,-1.4];
A=[1,0,0; 0,1,0;0,0,1];

if nargin==1
A=eye(length(x0)); %A取為單位陣
eps=1.0e-4;
else
if nargin==2
      eps=1.0e-4;
end
end

x0 = transpose(x0);
Fx = subs(F, findsym(F),x0);
r=x0-Fx/A;
m=1;
tol=1;
while tol>eps
x0=r;
Fx = subs(F, findsym(F),x0);
r=x0-Fx/A;
y=r-x0;
Fr = subs(F, findsym(F),r);
z= Fr-Fx;
A1=A+(z-A*y)*transpose(y)/norm(y);                %調(diào)整A
A=A1;
m=m+1;
if(m>100000)                                  %迭代步數(shù)控制
      disp('迭代步數(shù)太多，可能不收斂！');
      return;
end
tol=norm(r-x0);
end

輸入數(shù)據(jù)為[q,r,v]:

[5.6,15.62,1.431
5.6,22.36,1.067
5.6,29.73,0.582
5.6,36.4,0.516
5.6,43.17,0.348
9.4,20.59,1.433
9.4,27.86,0.964
9.4,35.44,0.632
9.4,49.03,0.376
12.8,27.31,1.204
5.6,18.03,1.586
5.6,32.57,0.633
5.6,39.29,0.601
5.6,46.1,0.418
11.6,22.36,1.332
11.6,29.73,0.911
11.6,37.36,0.549
11.6,44.15,0.479
11.6,50.99,0.386]

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1樓 2014-04-05 09:12:14

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