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飛鴻印雪jay

銀蟲 (小有名氣)

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[求助] 想用遺傳算法求解動(dòng)力學(xué)參數(shù) 已有2人參與

dCAdt =-k(1)*C(1)-k(2)*C(1)-k(3)*C(1);
dCBdt =k(1)*C(1)-k(4)*C(2)-k(5)*C(2);
dCCdt =k(2)*C(1)+k(4)*C(2)-k(6)*C(3);
dCDdt =k(3)*C(1)+k(5)*C(2)+k(6)*C(3);
請(qǐng)問怎么用遺傳算法求解參數(shù)k啊，c的數(shù)值都是實(shí)驗(yàn)已知的，我用lsqnonlin求解，但是精度比較低。

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1樓 2014-06-22 21:12:43

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
fegg7502: 金幣+2, 3ks 2014-06-24 08:37:30

1stOpt求解：

CODE:

Parameter k(1:6)=[0,];

Variable t,C1,C2,C3,C4;

ODEFunction

C1' =-k1*c1-k2*c1-k3*c1;

c2' =k1*c1-k4*c2-k5*c2;

c3' =k2*c1+k4*c2-k6*c3;

c4' =k3*c1+k5*c2+k6*c3;

Data;

0        0.877667262        0.188437508        0.069051676        0.067639913

10        0.683038504        0.34538674        0.138009043        0.135964027

20        0.398422967        0.413279625        0.203080312        0.189874719

30        0.266300405        0.468253074        0.289896419        0.348481733

40        0.142059055        0.397710816        0.305786676        0.424846321

50        0.068339284        0.34043909        0.335003128        0.497043462

60        0.049669997        0.312376889        0.351124377        0.609259358

70        0.025110016        0.237590973        0.335397788        0.723901322

80        0.012801963        0.197342301        0.32083196        0.736810004

90        0.005763427        0.156055501        0.306141448        0.834373408

100        0.002640872        0.10259385        0.238964753        0.755687994

110        0.001332663        0.091170321        0.248694235        0.903738353

120        0.004102735        0.066072318        0.220813975        0.917511998

均方差(RMSE):0.0342804029597939
殘差平方和(SSE):0.0564070093001208
相關(guān)系數(shù)(R): 0.987248267799082
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.974659142272288
確定系數(shù)(DC): 0.926823479328214
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 32.9626551943557

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
k1 0.0370425256452885
k2 0.00710349406895418
k3 5.77456144864321E-15
k4 0.0133020100728549
k5 0.0152085764268797
k6 0.012960507249766

c1.jpg

c2.jpg

c3.jpg

c4.jpg

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9樓2014-06-23 13:46:02

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
fegg7502: 金幣+1, 3ks 2014-06-24 08:36:44

微分方程擬合問題建議試試1stOpt，論壇有不少類似案例，搜一下。其它數(shù)據(jù)有的話貼上來看看。

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2樓2014-06-22 22:15:49

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2014-06-24 08:36:50

可以用GA算個(gè)初值，給lsqnonlin函數(shù)，這樣的初值比較合理。
要是嫌麻煩，直接給出數(shù)據(jù)，讓有高版本的1stopt的蟲子跑一下也可以。

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3樓2014-06-22 22:37:13

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★
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2014-06-24 08:37:01

引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2014-06-22 22:15:49
微分方程擬合問題建議試試1stOpt，論壇有不少類似案例，搜一下。其它數(shù)據(jù)有的話貼上來看看。

format long
clear all
clc
tspan = [0  10  20  30  40  50  60 70  80  90  100  110  120];
x0 = [0.877667262 0.188437508 0.069051676 0.067639913];
k0 = [0  0  0  0  0  0];
lb = [0  0  0  0  0  0];
ub = [+inf +inf +inf +inf +inf +inf];

data=[
0.683038504 0.34538674 0.138009043 0.135964027
0.398422967 0.413279625 0.203080312 0.189874719
0.266300405 0.468253074 0.289896419 0.348481733
0.142059055 0.397710816 0.305786676 0.424846321
0.068339284 0.34043909 0.335003128 0.497043462
0.049669997 0.312376889 0.351124377 0.609259358
0.025110016 0.237590973 0.335397788 0.723901322
0.012801963 0.197342301 0.32083196 0.736810004
0.005763427 0.156055501 0.306141448 0.834373408
0.002640872 0.10259385 0.238964753 0.755687994
0.001332663 0.091170321 0.248694235 0.903738353
0.004102735 0.066072318 0.220813975 0.917511998
];
yexp = data(:,1:4);

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =...
lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函數(shù)lsqnonlin()估計(jì)得到的參數(shù)值為:\n')
fprintf('\tk1 = %.9f ± %.9f\n',k(1),ci(1,2)-k(1))
fprintf('\tk2 = %.9f ± %.9f\n',k(2),ci(2,2)-k(2))
fprintf('\tk3 = %.9f ± %.9f\n',k(3),ci(3,2)-k(3))
fprintf('\tk4 = %.9f ± %.9f\n',k(4),ci(4,2)-k(4))
fprintf('\tk5 = %.9f ± %.9f\n',k(5),ci(5,2)-k(5))
fprintf('\tk6 = %.9f ± %.9f\n',k(6),ci(6,2)-k(6))
%fprintf('\tk7 = %.9f ± %.9f\n',k(7),ci(7,2)-k(7))
%fprintf('\tk8 = %.9f ± %.9f\n',k(8),ci(8,2)-k(8))
%fprintf('\tk9 = %.9f ± %.9f\n',k(9),ci(9,2)-k(9))
%fprintf('\tk10 = %.9f ± %.9f\n',k(10),ci(10,2)-k(10))
fprintf('The sum of the squares is: %.9e\n\n',resnorm)

function f = ObjFunc(k,tspan,x0,yexp)
[t, Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k);
Xsim1=Xsim(:,1);
Xsim2=Xsim(:,2);
Xsim3=Xsim(:,3);
Xsim4=Xsim(:,4);
%Xsim5=Xsim(:,5);
%Xsim6=Xsim(:,6);
ysim(:,1) = Xsim1(2:end);
ysim(:,2) = Xsim2(2:end);
ysim(:,3) = Xsim3(2:end);
ysim(:,4) = Xsim4(2:end);
%ysim(:,5) = Xsim5(2:end);
%ysim(:,6) = Xsim6(2:end);
size(ysim(:,1));
size(ysim(:,2));
size(ysim(:,3));
size(ysim(:,4));
%size(ysim(:,5));
%size(ysim(:,6));
size(yexp(:,1));
size(yexp(:,2));
size(yexp(:,3));
size(yexp(:,4));
%size(yexp(:,5));
%size(yexp(:,6));
f = [(ysim(:,1)-yexp(:,1)) (ysim(:,2)-yexp(:,2)) (ysim(:,3)-yexp(:,3)) (ysim(:,4)-yexp(:,4)) ];%(ysim(:,5)-yexp(:,5))

function dCdt = KineticsEqs(t,C,k)
dCAdt =-k(1)*C(1)-k(2)*C(1)-k(3)*C(1);
dCBdt =k(1)*C(1)-k(4)*C(2)-k(5)*C(2);
dCCdt =k(2)*C(1)+k(4)*C(2)-k(6)*C(3);
dCDdt =k(3)*C(1)+k(5)*C(2)+k(6)*C(3);
dCdt = [dCAdt; dCBdt;dCCdt;dCDdt];

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4樓2014-06-23 00:09:40

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引用回帖:

4樓: Originally posted by 飛鴻印雪jay at 2014-06-23 00:09:40
format long
clear all
clc
tspan = ;
x0 = ;
k0 = ;
lb = ;
ub = ;

data=;
yexp = data(:,1:4);

=...
lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp);
ci = nlparci(k,residua ...

我目前是用這個(gè)程序算的，但是結(jié)果中的置信區(qū)間大于參數(shù)本身
k1 = 0.037030991 ± 0.006759768
k2 = 0.007075182 ± 0.009153909
k3 = 0.000041516 ± 0.009209723
k4 = 0.013350201 ± 0.013257063
k5 = 0.015151332 ± 0.013589322
k6 = 0.012992896 ± 0.009006184
The sum of the squares is: 5.640933494e-02
這樣是不是不符合物理意義呢？這樣得到的結(jié)果能用嗎？
所以才想用遺傳算法，據(jù)說全局搜索，精度會(huì)高。

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5樓2014-06-23 00:13:21

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引用回帖:

3樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-06-22 22:37:13
可以用GA算個(gè)初值，給lsqnonlin函數(shù)，這樣的初值比較合理。
要是嫌麻煩，直接給出數(shù)據(jù)，讓有高版本的1stopt的蟲子跑一下也可以。

還想用fmincon()進(jìn)行參數(shù)估計(jì)初值的，然后帶入lsqnonlin算參數(shù)，但是用fmincon估算得到的參數(shù)初值都比較大，而用lsqnonlin得到是0.x，我感覺又不對(duì)。
使用函數(shù)fmincon()估計(jì)得到的參數(shù)值為:
k1 = 1142.104196787
k2 = 1422.318008542
k3 = 2030.140731692
k4 = 60.162585855
k5 = 190.663749814
k6 = 47.821277380
The sum of the squares is: 8.001056406e+00

Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to
its initial value is less than the default value of the function tolerance.

<stopping criteria details>

使用函數(shù)lsqnonlin()估計(jì)得到的參數(shù)值為:
k1 = 0.037030991 ± 0.006759768
k2 = 0.007075182 ± 0.009153909
k3 = 0.000041516 ± 0.009209723
k4 = 0.013350201 ± 0.013257063
k5 = 0.015151332 ± 0.013589322
k5 = 0.012992896 ± 0.009006184
The sum of the squares is: 5.640933494e-02
不懂為什么？還有是不是和參數(shù)比方程個(gè)數(shù)多有關(guān)？

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6樓2014-06-23 00:20:39

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★
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2014-06-24 08:37:20

請(qǐng)專家?guī)臀铱纯�，我的程序到底有沒有問題？還是數(shù)學(xué)模型本身的問題？數(shù)學(xué)模型是我自己寫的。怎樣改進(jìn)？謝謝大神啦！

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7樓2014-06-23 00:27:31

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引用回帖:

我還發(fā)覺和x0的初值付的有關(guān)，如果初值付（1.2,0,0,0），擬合結(jié)果誤差會(huì)小點(diǎn)，但是初值是我實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，如果改了又不符合實(shí)際了。不懂！

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8樓2014-06-23 00:34:54

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引用回帖:

9樓: Originally posted by dingd at 2014-06-23 13:46:02
1stOpt求解：

Parameter k(1:6)=;
Variable t,C1,C2,C3,C4;
ODEFunction
C1' =-k1*c1-k2*c1-k3*c1;
c2' =k1*c1-k4*c2-k5*c2;
c3' =k2*c1+k4*c2-k6*c3;
c4' =k3*c1+k5*c2+k6*c3;
Data;
0 0.877667262 0.1 ...

萬分感謝大神幫我算了一下，謝謝。好像和matlab算的差不多，為啥k3差別那么大��？

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10樓2014-06-23 23:14:59

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