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lf0612

木蟲 (小有名氣)

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[求助] 呼叫版主，在線緊急求助，關(guān)于matlab中微分方程組參數(shù)擬合得問題！已有2人參與

參考版主“月只藍”以前帖子中的代碼，寫了如下關(guān)于微分方程組中參數(shù)擬合得代碼，進行了修改，結(jié)果有問題，因為是新手，代碼的含義不全懂，加之時間急著要，所以特來求助，往各位高手多多幫助，在此先謝謝了！

function k1k2k3
format long
clear all
clc
tspan = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ];
x0=[1 1 1 1 ];
k0 = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]*1e-4;
lb = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
ub = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]*1e5;

data=[0.012,0.073,0.089,0.092,0.316,0.498,1.810,2.314,0.679,0.063,0.044;
0.005,0.084,0.093,0.270,0.406,0.642,0.814,1.026,0.422,0.053,0.014;
0.037,0.638,0.969,2.057,20.419,39.655,69.107,34.099,5.657,0.697,0.346;
0.008,0.224,0.234,0.347,1.860,2.854,3.786,1.883,0.601,0.157,0.079;
]';
size(data);
yexp = data;

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函數(shù)lsqnonlin()估計得到的參數(shù)值為:\n')
fprintf('\tk1 = %.16f \n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.16f \n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.16f \n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.16f \n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.16f \n',k(5))
fprintf('\tk5 = %.16f \n',k(6))
fprintf('\tk5 = %.16f \n',k(7))
fprintf('\tk5 = %.16f \n',k(8))
fprintf('\tk5 = %.16f \n',k(9))

ts=0:1:max(tspan);

[ts ys]=ode45(@KineticsEqs,ts,x0,[],k);
[ttt XXsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k);

figure(1),
plot(ts,ys(:,1),'b',tspan(2:end),yexp(:,1),'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best');

figure(2),
plot(ts,ys(:,2),'b',tspan(2:end),yexp(:,2),'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best');

figure(3),
plot(ts,ys(:,3),'b',tspan(2:end),yexp(:,3),'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best');

figure(4),
plot(ts,ys(:,4),'b',tspan(2:end),yexp(:,4),'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best');

function f = ObjFunc(k,tspan,x0,yexp)          % 目標函數(shù)
[t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k);
Xsim1=Xsim(:,1);
Xsim2=Xsim(:,2);
Xsim3=Xsim(:,3);
Xsim4=Xsim(:,4);
ysim(:,1) = Xsim1(2:end);
ysim(:,2) = Xsim2(2:end);
ysim(:,3) = Xsim3(2:end);
ysim(:,4) = Xsim4(2:end);
size(ysim(:,1));
size(ysim(:,2));
size(ysim(:,3));
size(ysim(:,4));
size(yexp(:,1));
size(yexp(:,2));
size(yexp(:,3));
size(yexp(:,4));
f = [(ysim(:,1)-yexp(:,1)) (ysim(:,2)-yexp(:,2)) (ysim(:,3)-yexp(:,3))  (ysim(:,4)-yexp(:,4)) ];

function dEdt = KineticsEqs(t,C,k)
% ODE模型方程 %g(1)=k(4);g(2)=k(5);g(3)=k(6);m(1)=k(7);m(2)=k(8);m(3)=k(9);
CA=C(1);CB=C(2);CC=C(3);CD=C(4);
%dCAdt = k(1)*CA*(CB/2-1)-k(2)*CB+k(3)*CC;
%dCBdt=-g(1)*CA+g(2)*CB.*(1-CB/5)+g(3)*CC.*(1-CC/10);
%dCCdt=m(1)*CA.*(CA/2-1)-m(2)*CB-m(3)*CC;
dCAdt= -k(1)*CA-k(2)*CA;
dCBdt=k(1)*CA-k(3)*CB-k(4)*CB;
dCCdt=k(3)*CB-k(5)*CC;
dCDdt=k(2)*CA+k(4)*CB+k(5)*CC;
dEdt=[dCAdt;dCBdt;dCCdt;dCDdt];

在此感謝！

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1樓 2014-06-24 21:08:21

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lf0612

木蟲 (小有名氣)

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引用回帖:

3樓: Originally posted by 月只藍 at 2014-06-24 21:38:38
如果你一定要用MATLAB的話，我可以幫你把程序調(diào)通。
不過對于常微分方程擬合，建議你找一下dingd專家，他有高版本的1stopt軟件，計算高效強大。也許MATLAB編了半天程序，擬合結(jié)果沒有1stopt花十分鐘計算的結(jié)果好。

謝謝你了，幫忙把我把程序調(diào)通吧，我對參數(shù)的準確度要求不是那么的高，不要差的太多就好了！

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4樓2014-06-24 21:47:56

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原始的微分方程組如下：
dS/dt=-k1*S-k2*S
dE/dt=k1*S-k3*E-k4*E
dI/dt=k3*E-k5*I
dR/dt=k2*S+-k4*E+k5*I

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2樓2014-06-24 21:17:46

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月只藍

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
lf0612: 金幣+10, ★有幫助, 5 2014-07-04 16:29:05

如果你一定要用MATLAB的話，我可以幫你把程序調(diào)通。
不過對于常微分方程擬合，建議你找一下dingd專家，他有高版本的1stopt軟件，計算高效強大。也許MATLAB編了半天程序，擬合結(jié)果沒有1stopt花十分鐘計算的結(jié)果好。

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3樓2014-06-24 21:38:38

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【答案】應(yīng)助回帖

今晚比較忙，今天才著手做，不知道來得及不。程序已經(jīng)調(diào)通

CODE:

function k1k2k3k4k5

format long

clear all

clc

tspan = [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];

x0=[0.012 0.005 0.037 0.008];

%k0 = [-0.5 -0.8 -0.8 -1.5 2];  

k0 = [-0.87 -0.9 48.11 -47.80 -0.142];

lb = -[1 1 1 1 1]*1e9;

ub = [1 1 1 1 1]*1e5;

data=[0.073,0.089,0.092,0.316,0.498,1.810,2.314,0.679,0.063,0.044;

    0.084,0.093,0.270,0.406,0.642,0.814,1.026,0.422,0.053,0.014;

    0.638,0.969,2.057,20.419,39.655,69.107,34.099,5.657,0.697,0.346;

   0.224,0.234,0.347,1.860,2.854,3.786,1.883,0.601,0.157,0.079;

   ]';

size(data);

yexp = data;

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp);       

ci = nlparci(k,residual,jacobian);

fprintf('\n\n使用函數(shù)lsqnonlin()估計得到的參數(shù)值為:\n')

fprintf('\tk1 = %.16f \n',k(1))

fprintf('\tk2 = %.16f \n',k(2))

fprintf('\tk3 = %.16f \n',k(3))

fprintf('\tk4 = %.16f \n',k(4))

fprintf('\tk5 = %.16f \n',k(5))

ts=0:1:max(tspan);

[ts ys]=ode45(@KineticsEqs,ts,x0,[],k);

[ttt XXsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k); 

figure(1),

plot(ts,ys(:,1),'b',tspan(2:end),yexp(:,1),'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best');

figure(2),

plot(ts,ys(:,2),'b',tspan(2:end),yexp(:,2),'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best');

figure(3),

plot(ts,ys(:,3),'b',tspan(2:end),yexp(:,3),'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best');

figure(4),

plot(ts,ys(:,4),'b',tspan(2:end),yexp(:,4),'or'),legend('計算值','實驗值','Location','best');

function f = ObjFunc(k,tspan,x0,yexp)           % 目標函數(shù)

[t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k);

Xsim1=Xsim(:,1);

Xsim2=Xsim(:,2);

Xsim3=Xsim(:,3);

Xsim4=Xsim(:,4);

ysim(:,1) = Xsim1(2:end);

ysim(:,2) = Xsim2(2:end);

ysim(:,3) = Xsim3(2:end);

ysim(:,4) = Xsim4(2:end);

size(ysim(:,1));

size(ysim(:,2));

size(ysim(:,3));

size(ysim(:,4));

size(yexp(:,1));

size(yexp(:,2));

size(yexp(:,3));

size(yexp(:,4));

f = [(ysim(:,1)-yexp(:,1)) (ysim(:,2)-yexp(:,2)) (ysim(:,3)-yexp(:,3))  (ysim(:,4)-yexp(:,4)) ];

function dEdt = KineticsEqs(t,C,k)    

% ODE模型方程 %g(1)=k(4);g(2)=k(5);g(3)=k(6);m(1)=k(7);m(2)=k(8);m(3)=k(9);

CA=C(1);CB=C(2);CC=C(3);CD=C(4);

%dCAdt = k(1)*CA*(CB/2-1)-k(2)*CB+k(3)*CC;

%dCBdt=-g(1)*CA+g(2)*CB.*(1-CB/5)+g(3)*CC.*(1-CC/10);

%dCCdt=m(1)*CA.*(CA/2-1)-m(2)*CB-m(3)*CC;

dCAdt= -k(1)*CA-k(2)*CA;

dCBdt=k(1)*CA-k(3)*CB-k(4)*CB;

dCCdt=k(3)*CB-k(5)*CC;

dCDdt=k(2)*CA+k(4)*CB+k(5)*CC;

dEdt=[dCAdt;dCBdt;dCCdt;dCDdt];

參數(shù)比較多，你再調(diào)調(diào)初值k0吧。
多參數(shù)的擬合，還是用1stopt軟件為好，在此推薦專家dingd。

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5樓2014-06-25 09:55:08

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