版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

登錄注冊

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進(jìn)行手機(jī)號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

返回列表

pakchoi

木蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 6 (幼兒園)
金幣: 1692.5
散金: 241
紅花: 5
帖子: 117
在線: 348.1小時
蟲號: 816005
注冊: 2009-07-26
專業(yè): 光學(xué)

[求助] 級數(shù)求和求助已有3人參與

求大神幫忙求解下下面的級數(shù)求和，多謝了！

1.png

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

280分求調(diào)劑一志愿085802 已經(jīng)有6人回復(fù)
0854電子信息求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
263求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
石河子大學(xué)（211、雙一流）碩博研究生長期招生公告已經(jīng)有3人回復(fù)
一志愿西安交通大學(xué)材料工程專業(yè) 282分求調(diào)劑已經(jīng)有13人回復(fù)
北科281學(xué)碩材料求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
328求調(diào)劑，英語六級551，有科研經(jīng)歷已經(jīng)有10人回復(fù)
298求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
310求調(diào)劑已經(jīng)有4人回復(fù)
311求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:

一個數(shù)列求和，求助。已經(jīng)有14人回復(fù)
一個級數(shù)求和的問題？已經(jīng)有12人回復(fù)
一個無窮級數(shù)的求和？已經(jīng)有16人回復(fù)
(階乘)數(shù)列求和已經(jīng)有7人回復(fù)
求助，同軸度的問題已經(jīng)有14人回復(fù)
求助一個matlab關(guān)于分類討論的問題已經(jīng)有9人回復(fù)
求助歐拉角的問題已經(jīng)有8人回復(fù)
第一次使用wien2k的入門級問題已經(jīng)有8人回復(fù)
求問Neumann級數(shù)在哪本書里有詳細(xì)介紹已經(jīng)有8人回復(fù)
求助 matlab交點問題已經(jīng)有19人回復(fù)
求助matlab問題已經(jīng)有5人回復(fù)
遞推最小二乘法在什么書本中有詳細(xì)的講解和matlab仿真介紹？已經(jīng)有5人回復(fù)
求助使用MATLAB計算綠色葉片的覆蓋度的問題已經(jīng)有24人回復(fù)
急求高手�。。hebyshev和legendre級數(shù)展開已經(jīng)有11人回復(fù)
求助：西格瑪求和公式推導(dǎo)問題已經(jīng)有19人回復(fù)
急求matlab級數(shù)求和及其畫圖顯示（公式見圖片）已經(jīng)有8人回復(fù)
【討論】WMSN能量仿真NS2還是MATLAB 已經(jīng)有10人回復(fù)
【求助】用MATLAB編程求級數(shù)的和已經(jīng)有16人回復(fù)
【求助】請問下模擬太陽光照出光的功率怎么測量��？已經(jīng)有11人回復(fù)
【求助】誰會冪級數(shù)計算【已解決】已經(jīng)有5人回復(fù)
【求助】請教級數(shù)求和【已解決】已經(jīng)有8人回復(fù)

1樓 2014-06-26 22:10:32

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

回帖支持 ( 顯示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木蟲之王 (文學(xué)泰斗)

peterflyer

數(shù)學(xué)EPI: 10
應(yīng)助: 20282 (院士)
金幣: 146166
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
pakchoi: 金幣+50, ★★★★★最佳答案 2014-06-27 08:36:32

引用回帖:

5樓: Originally posted by peterflyer at 2014-06-27 08:18:29
令m=2*n-1，
SUM{x^(n-1)/(2*n-1)! ,n=1~∞}=SUM{x^(m/2-1/2)/m! ,m=1~∞}
=1/sqrt(x)*SUM{x^(m/2)/m! ,m=1~∞}
因為e^=SUM{^m/m!,m=1~∞}
=SUM{x^(m/2)/m!,m=1~∞}
故：SUM{x^(n-1)/ ...

更正：
令m=2*n-1，
SUM{x^(n-1)/(2*n-1)! ,n=1~∞}=SUM{x^(m/2-1/2)/m! ,m=1~∞}
=1/sqrt(x)*SUM{x^(m/2)/m! ,m=1~∞}

因為e^[sqrt(x)]=SUM{[sqrt(x)]^m/m!,m=0~∞}
=1+SUM{[sqrt(x)]^m/m!,m=1~∞}
=1+SUM{x^(m/2)/m!,m=1~∞}
故：SUM{x^(n-1)/(2*n-1)! ,n=1~∞}={e^[sqrt(x)]-1}/sqrt(x)

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

6樓2014-06-27 08:26:45

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

普通回帖

liuqh

鐵桿木蟲 (正式寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 1
應(yīng)助: 155 (高中生)
貴賓: 0.263
金幣: 8156.6
散金: 1307
紅花: 16
沙發(fā): 1
帖子: 495
在線: 1778.3小時
蟲號: 107628
注冊: 2005-11-17
性別: GG

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

sh(sqrt(x))/sqrt(x)

贊一下

回復(fù)此樓

2樓2014-06-26 23:02:24

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

[latex]\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{x^{n-1}}{(2n-1)!}=\frac{e^{\sqrt{x}}-e^{-\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

3樓2014-06-27 04:44:11

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時
蟲號: 3086598
注冊: 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

【答案】應(yīng)助回帖

$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{x^{n-1}}{(2n-1)!}=\frac{e^{\sqrt{x}}-e^{-\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$

贊一下

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

4樓2014-06-27 04:46:12

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

peterflyer

木蟲之王 (文學(xué)泰斗)

peterflyer

數(shù)學(xué)EPI: 10
應(yīng)助: 20282 (院士)
金幣: 146166
紅花: 1374
帖子: 93091
在線: 7694.3小時
蟲號: 1482829
注冊: 2011-11-08
性別: GG
專業(yè): 功能陶瓷

【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

令m=2*n-1，
SUM{x^(n-1)/(2*n-1)! ,n=1~∞}=SUM{x^(m/2-1/2)/m! ,m=1~∞}
=1/sqrt(x)*SUM{x^(m/2)/m! ,m=1~∞}
因為e^[sqrt(x)]=SUM{[sqrt(x)]^m/m!,m=1~∞}
=SUM{x^(m/2)/m!,m=1~∞}
故：SUM{x^(n-1)/(2*n-1)! ,n=1~∞}=e^[sqrt(x)]/sqrt(x)

贊一下

回復(fù)此樓

5樓2014-06-27 08:18:29

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

pakchoi

木蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 6 (幼兒園)
金幣: 1692.5
散金: 241
紅花: 5
帖子: 117
在線: 348.1小時
蟲號: 816005
注冊: 2009-07-26
專業(yè): 光學(xué)

引用回帖:

6樓: Originally posted by peterflyer at 2014-06-27 08:26:45
更正：
令m=2*n-1，
SUM{x^(n-1)/(2*n-1)! ,n=1~∞}=SUM{x^(m/2-1/2)/m! ,m=1~∞}
=1/sqrt(x)*SUM{x^(m/2)/m! ,m=1~∞}

因為e^=SUM{^m/m!,m=0~∞}
=1+SUM{^m/m!,m=1~∞}
=1+SUM{x^ ...

多謝了，看來還是自己沒動腦筋~

贊一下

回復(fù)此樓

7樓2014-06-27 08:35:37

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

pakchoi

木蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 6 (幼兒園)
金幣: 1692.5
散金: 241
紅花: 5
帖子: 117
在線: 348.1小時
蟲號: 816005
注冊: 2009-07-26
專業(yè): 光學(xué)

引用回帖:

剛發(fā)現(xiàn)一個問題，做這個代換m=2n-1時，m只能取奇數(shù)，所以下面變換成e指數(shù)時，是有些問題的。

贊一下

回復(fù)此樓

8樓2014-06-27 09:19:31

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

蟑螂小強(qiáng)2005

新蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 268
帖子: 72
在線: 28小時
蟲號: 3122390
注冊: 2014-04-09

這個是套用初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式，正弦函數(shù)～

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

贊一下

回復(fù)此樓

9樓2014-06-27 09:39:02

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

pakchoi

木蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 6 (幼兒園)
金幣: 1692.5
散金: 241
紅花: 5
帖子: 117
在線: 348.1小時
蟲號: 816005
注冊: 2009-07-26
專業(yè): 光學(xué)

引用回帖:

4樓: Originally posted by Edstrayer at 2014-06-27 04:46:12
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{x^{n-1}}{(2n-1)!}=\frac{e^{\sqrt{x}}-e^{-\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}

能不能給出詳細(xì)的計算過程？

贊一下

回復(fù)此樓

10樓2014-06-27 09:48:00

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主 pakchoi 的主題更新

返回列表

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 石河子大學(xué)（211、雙一流）碩博研究生長期招生公告 +3	李子目 2026-03-22	3/150	2026-03-22 21:01 by 怎么釋懷
[考研] 北科281學(xué)碩材料求調(diào)劑 +6	tcxiaoxx 2026-03-20	6/300	2026-03-22 20:23 by edmund7
[考研] 08工科 320總分求調(diào)劑 +11	梨花珞晚風(fēng) 2026-03-17	11/550	2026-03-22 17:42 by luoyongfeng
[考研] 一志愿華中農(nóng)業(yè)071010，總分320求調(diào)劑 +5	困困困困坤坤 2026-03-20	6/300	2026-03-22 17:41 by hxsm
[考研] 070300化學(xué)求調(diào)劑 +3	苑豆豆 2026-03-20	3/150	2026-03-22 14:48 by ColorlessPI
[考研] 材料求調(diào)劑 +5	@taotao 2026-03-21	5/250	2026-03-21 20:55 by lbsjt
[考研] 332求調(diào)劑 +3	鳳凰院丁真 2026-03-20	3/150	2026-03-21 10:27 by luoyongfeng
[考研] 一志愿西南交通專碩材料355 本科雙非求調(diào)劑 +5	西南交通專材355 2026-03-19	5/250	2026-03-20 21:10 by JourneyLucky
[考研] 材料學(xué)求調(diào)劑 +4	Stella_Yao 2026-03-20	4/200	2026-03-20 20:28 by ms629
[考研] 一志愿南京航空航天大學(xué)大學(xué) ，080500材料科學(xué)與工程學(xué)碩 +5	@taotao 2026-03-20	5/250	2026-03-20 20:16 by JourneyLucky
[考研] 求調(diào)劑 +3	@taotao 2026-03-20	3/150	2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
[論文投稿] 申請回稿延期一個月，編輯同意了。但系統(tǒng)上的時間沒變，給編輯又寫郵件了，沒回復(fù) 10+3	wangf9518 2026-03-17	4/200	2026-03-19 23:55 by babero
[考研] 生物學(xué)調(diào)劑招人�。�！ +3	山海天嵐 2026-03-17	4/200	2026-03-19 21:34 by 怎么釋懷
[考研] 288求調(diào)劑，一志愿華南理工大學(xué)071005 +5	ioodiiij 2026-03-17	5/250	2026-03-19 18:22 by zcl123
[考研] 材料工程專碩調(diào)劑 +5	204818@lcx 2026-03-17	6/300	2026-03-18 22:55 by 204818@lcx
[考研] 收復(fù)試調(diào)劑生 +4	雨后秋荷 2026-03-18	4/200	2026-03-18 14:16 by elevennnne
[考研] 312求調(diào)劑 +8	陌宸希 2026-03-16	9/450	2026-03-18 12:39 by Linda Hu
[考研] 334求調(diào)劑 +3	志存高遠(yuǎn)意在機(jī)?/a> 2026-03-16	3/150	2026-03-18 08:34 by lm4875102
[論文投稿] 有沒有大佬發(fā)小論文能帶我個二作 +3	增銳漏人 2026-03-17	4/200	2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 考研調(diào)劑 +3	淇ya_~ 2026-03-17	5/250	2026-03-17 09:25 by Winj1e

24小時熱門版塊排行榜

[求助] 級數(shù)求和求助 已有3人參與

» 猜你喜歡

» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:

【答案】應(yīng)助回帖

【答案】應(yīng)助回帖

【答案】應(yīng)助回帖

【答案】應(yīng)助回帖

【答案】應(yīng)助回帖

[求助] 級數(shù)求和求助已有3人參與