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langyun85金蟲 (正式寫手)
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一個關(guān)于排列組合的數(shù)學(xué)問題
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有n個數(shù)字（1～n），要求給n個數(shù)字排列，排列個數(shù)為（n！）。排列后緊鄰的兩個數(shù)字作為一組，一個排列中這種組數(shù)為（n-1）個。這（n-1）個組中，若排列的前一個數(shù)字比后一個數(shù)字大，這種情況將組單獨(dú)抽調(diào)出來。 問：1、抽調(diào)出的組數(shù)總數(shù)為多少？ 2、組數(shù)為m（m=0，1，2……n-1）的排列有多少個？ 例：21345這個排列中，緊鄰兩個數(shù)字有21、13、34、45四組。抽調(diào)的組為21，組數(shù)為1。 補(bǔ)充：21345和21453排列中所抽調(diào)的21這個組，在兩個排列中計(jì)數(shù)算作兩次。 要求有分析過程。謝謝各位了。 |
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