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langyun85

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[求助] 一個(gè)關(guān)于排列組合的數(shù)學(xué)問題

有n個(gè)數(shù)字（1～n），要求給n個(gè)數(shù)字排列，排列個(gè)數(shù)為（n�。Ｅ帕泻缶o鄰的兩個(gè)數(shù)字作為一組，一個(gè)排列中這種組數(shù)為（n-1）個(gè)。這（n-1）個(gè)組中，若排列的前一個(gè)數(shù)字比后一個(gè)數(shù)字大，這種情況將組單獨(dú)抽調(diào)出來。
問：1、抽調(diào)出的組數(shù)總數(shù)為多少？
2、組數(shù)為m（m=0，1，2……n-1）的排列有多少個(gè)？
例：21345這個(gè)排列中，緊鄰兩個(gè)數(shù)字有21、13、34、45四組。抽調(diào)的組為21，組數(shù)為1。
補(bǔ)充：21345和21453排列中所抽調(diào)的21這個(gè)組，在兩個(gè)排列中計(jì)數(shù)算作兩次。

要求有分析過程。謝謝各位了。

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1樓 2014-07-07 15:54:56

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langyun85

金蟲 (正式寫手)

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為何無人應(yīng)答�。�

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2樓2014-07-08 08:16:15

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hyy239

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
langyun85: 金幣+2, 博學(xué)EPI+1, ★有幫助, 你是說的一個(gè)的排列的對(duì)嗎？還是說總的��？總的排列中這種情況好像是。 2014-07-09 10:16:25

應(yīng)該是（n-1）/2吧，因?yàn)榍耙粋€(gè)數(shù)大于后一個(gè)數(shù)的幾率和小于后一個(gè)數(shù)的幾率相同

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3樓2014-07-08 09:22:57

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引用回帖:

3樓: Originally posted by hyy239 at 2014-07-08 09:22:57
應(yīng)該是（n-1）/2吧，因?yàn)榍耙粋€(gè)數(shù)大于后一個(gè)數(shù)的幾率和小于后一個(gè)數(shù)的幾率相同

這個(gè)好像不是這樣吧。

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4樓2014-07-08 10:55:03

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xhp24

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【答案】應(yīng)助回帖

這就相當(dāng)于求一組數(shù)列的逆，先形成排列，后調(diào)出。問題就直接轉(zhuǎn)化為排列問題，有n!種。

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5樓2014-07-09 14:56:00

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langyun85

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引用回帖:

5樓: Originally posted by xhp24 at 2014-07-09 14:56:00
這就相當(dāng)于求一組數(shù)列的逆，先形成排列，后調(diào)出。問題就直接轉(zhuǎn)化為排列問題，有n!種。

朋友好像沒看清題目��？

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6樓2014-07-11 16:53:27

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hytao2012

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【答案】應(yīng)助回帖

clear; clc;

n=5;
m=2;

A=1:n;
B=perms(A);
C=size(B);

question1=0;
question2=0;

for i=1:C(1)
temp=0;
for j=1:C(2)-1
      if B(i, j)>B(i, j+1)
         question1=question1+1;
         temp=temp+1;
      end
end

if temp==m
      question2=question2+1;
end

end
display(question1)
display(question2)

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7樓2014-07-13 12:13:43

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hytao2012

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【答案】應(yīng)助回帖

上面是用matlab編程求解。
第一個(gè)問題我覺得很容易理解，比如2和3兩個(gè)數(shù)，在所有的排列中，兩種排列？？23？？和？？32？？的個(gè)數(shù)肯定一樣多，因此，問題一的答案是所有可能的排列組合數(shù)除以2。
第二個(gè)問題我想不出來，所以就編程了。。。

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8樓2014-07-13 12:18:17

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引用回帖:

8樓: Originally posted by hytao2012 at 2014-07-13 12:18:17
上面是用matlab編程求解。
第一個(gè)問題我覺得很容易理解，比如2和3兩個(gè)數(shù)，在所有的排列中，兩種排列？？23？？和？？32？？的個(gè)數(shù)肯定一樣多，因此，問題一的答案是所有可能的排列組合數(shù)除以2。
第二個(gè)問題我想不 ...

謝謝。

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9樓2014-07-15 07:59:36

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