zzrqyr

銀蟲(chóng) (小有名氣)

應(yīng)助: 3 (幼兒園)
金幣: 257.3
散金: 65
紅花: 2
帖子: 257
在線: 111.3小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2588234
注冊(cè): 2013-08-08
性別: GG
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

[求助] 求助數(shù)學(xué)專業(yè)的大神們

大家好，下面有道題，大家?guī)兔ψC明一下，小弟先在此感謝各位了！

2014-11-14_175444.jpg

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

材料科學(xué)與工程求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
289求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
329求調(diào)劑，一志愿西北工業(yè)大學(xué)，材料工程（085601）已經(jīng)有6人回復(fù)
化學(xué)工程085602 305分求調(diào)劑已經(jīng)有21人回復(fù)
26申博自薦已經(jīng)有5人回復(fù)
296求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復(fù)
總分293求調(diào)劑已經(jīng)有10人回復(fù)
材料專碩調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
調(diào)劑310 已經(jīng)有12人回復(fù)
化學(xué)0703 調(diào)劑 306分一志愿211 已經(jīng)有6人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:

數(shù)學(xué)大神看過(guò)來(lái) 已經(jīng)有6人回復(fù)
高考文科數(shù)學(xué)資源求助已經(jīng)有3人回復(fù)
跪求大神解答一個(gè)原函數(shù)問(wèn)題！！已經(jīng)有6人回復(fù)
數(shù)學(xué)專業(yè)的大神幫忙解解這個(gè)題已經(jīng)有4人回復(fù)
一個(gè)挑戰(zhàn)大神的取代反應(yīng) 已經(jīng)有4人回復(fù)
求助各位大神�。� 已經(jīng)有12人回復(fù)
求助大神有關(guān)pc12培養(yǎng) 已經(jīng)有9人回復(fù)
求助液壓大神��！已經(jīng)有5人回復(fù)
積分求助求大神幫忙！已經(jīng)有7人回復(fù)
學(xué)軟件，求大神已經(jīng)有8人回復(fù)
小白求助大神們，幾何問(wèn)題已經(jīng)有9人回復(fù)
請(qǐng)教數(shù)學(xué)建模--公式推導(dǎo)問(wèn)題，專業(yè)外蟲(chóng)子求助�。。。� 已經(jīng)有5人回復(fù)
求助大神解決問(wèn)題呀~~ 已經(jīng)有4人回復(fù)
數(shù)學(xué)專業(yè)考研用哪些輔導(dǎo)書？求大神們指點(diǎn)！已經(jīng)有11人回復(fù)
求助數(shù)學(xué)大神如何做圖像的相似性分析已經(jīng)有5人回復(fù)

和大家一起學(xué)習(xí)交流

1樓 2014-11-14 18:07:29

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

看看下面一個(gè)具體的例子：

$f:\mathbb{R^+}\to\mathbb{R^+}\quad f(x)=1+\frac{1}{x^2}$

則有對(duì)于 $x>0$ ，恒有 $\lim\limits_{t\to+\infty}\frac{f(tx)}{f(t)}=1$
而且f(t)在(0,t)上是局部有界的，但是我們有

$g(t)=\sup\limits_{0<x<t}f(x)=+\infty$

那么怎么理解表達(dá)式：

$\lim\limits_{t\to+\infty}\frac{g(tx)}{g(t)}=\lim\limits_{t\to+\infty}\frac{+\infty}{+\infty}=1?$

無(wú)窮與無(wú)窮的比不是未定式嗎？怎么排除此種情況？

贊一下

回復(fù)此樓

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

zzrqyr

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

2樓2014-11-15 03:03:59

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hank612

至尊木蟲(chóng) (著名寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 14
應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
金幣: 14270.6
散金: 1055
紅花: 95
帖子: 1526
在線: 1375.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2530333
注冊(cè): 2013-07-03
性別: GG
專業(yè): 理論和計(jì)算化學(xué)

引用回帖:

2樓: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-15 03:03:59
看看下面一個(gè)具體的例子：
f:\mathbb{R^+}\to\mathbb{R^+}\quad f(x)=1+\frac{1}{x^2}
則有對(duì)于x>0，恒有\(zhòng)lim\limits_{t\to+\infty}\frac{f(tx)}{f(t)}=1
而且f(t)在(0,t)上是局部有界的，但是我們有
g(t)=\ ...

未定式還是可以比較的, 請(qǐng)看下面的論述:

由于f(x)>0, 所以 $g(t)=sup_{0<x<t} f(x)$ 是單調(diào)上升函數(shù). 不妨設(shè)x>1, (否則可以考慮 $\frac{g(\frac{1}{x}t)}{g(t)}.$ ). 當(dāng)x>1時(shí),明顯 $\frac{g(xt)}{g(t)}\geq 1$

任給t 與固定的x>1, 設(shè)g(tx)=f(T). 如果T<t, 那么 g(tx)=g(t), $\frac{g(xt)}{g(t)} = 1.$

如果 T=t*p,對(duì)某個(gè) $1\leq p \leq x$ , 那么由于 $g(t)\geq f(\frac{tp}{x})$ , 有 $\frac{g(xt)}{g(t)}=\frac{f(tp)}{g(t)}\leq\frac{f(tp)}{f(\frac{tp}{x})}\leq sup_{\frac{t}{x}\leq y<\infty} \frac{f(yx)}{f(y)}$

由 $\limsup_{t\rightarrow\infty}\frac{f(xt)}{f(t)}=1$ 以及兩邊夾定理, 知道
$\lim_{t\rightarrow \infty}\frac{g(tx)}{g(t)}=1.$

贊一下

回復(fù)此樓

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

zzrqyr

We_must_know. We_will_know.

3樓2014-11-15 03:11:41

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

引用回帖:

3樓: Originally posted by hank612 at 2014-11-15 03:11:41
未定式還是可以比較的, 請(qǐng)看下面的論述:

由于f(x)>0, 所以 g(t)=sup_{0<x<t} f(x)是單調(diào)上升函數(shù). 不妨設(shè)x>1, (否則可以考慮\frac{g(\frac{1}{x}t)}{g(t)}.). 當(dāng)x>1時(shí),明顯\frac{g(xt)}{g(t)}\g ...

T=tx怎么會(huì)小于t，不是假定x>1嗎？

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

4樓2014-11-15 03:19:00

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名寫手)

方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

數(shù)學(xué)EPI: 7
應(yīng)助: 157 (高中生)
貴賓: 0.927
金幣: 9349.6
散金: 4503
紅花: 77
沙發(fā): 2
帖子: 2745
在線: 1465.6小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 3086598
注冊(cè): 2014-03-25
管轄: 數(shù)學(xué)

引用回帖:

g(tx)=f(T)？上確界一定可達(dá)嗎？

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

5樓2014-11-15 03:23:42

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hank612

至尊木蟲(chóng) (著名寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 14
應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
金幣: 14270.6
散金: 1055
紅花: 95
帖子: 1526
在線: 1375.8小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2530333
注冊(cè): 2013-07-03
性別: GG
專業(yè): 理論和計(jì)算化學(xué)

引用回帖:

5樓: Originally posted by Edstrayer at 2014-11-15 03:23:42
g(tx)=f(T)？上確界一定可達(dá)嗎？...

你說(shuō)的非常有道理.看來(lái)我的證明只對(duì)f(x)為 $[0,\infty)$ 上連續(xù)函數(shù)成立,

一般情形, 因?yàn)橐呀?jīng)有了你的反例, 命題不成立.

贊一下

回復(fù)此樓

We_must_know. We_will_know.

6樓2014-11-15 03:40:19

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

zzrqyr

銀蟲(chóng) (小有名氣)

應(yīng)助: 3 (幼兒園)
金幣: 257.3
散金: 65
紅花: 2
帖子: 257
在線: 111.3小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2588234
注冊(cè): 2013-08-08
性別: GG
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

送紅花一朵

引用回帖:

謝謝你的耐心解答

贊一下

回復(fù)此樓

和大家一起學(xué)習(xí)交流

7樓2014-11-15 18:46:08

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

zzrqyr

銀蟲(chóng) (小有名氣)

應(yīng)助: 3 (幼兒園)
金幣: 257.3
散金: 65
紅花: 2
帖子: 257
在線: 111.3小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2588234
注冊(cè): 2013-08-08
性別: GG
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

送紅花一朵

引用回帖:

謝謝你的耐心解答

贊一下

回復(fù)此樓

和大家一起學(xué)習(xí)交流

8樓2014-11-15 18:46:47

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

zzrqyr

銀蟲(chóng) (小有名氣)

應(yīng)助: 3 (幼兒園)
金幣: 257.3
散金: 65
紅花: 2
帖子: 257
在線: 111.3小時(shí)
蟲(chóng)號(hào): 2588234
注冊(cè): 2013-08-08
性別: GG
專業(yè): 概率論與隨機(jī)分析

引用回帖:

你好，這步，如果T<t, 那么 g(tx)=g(t)，你是怎么得到的，謝謝指教！

贊一下

回復(fù)此樓

和大家一起學(xué)習(xí)交流

9樓2014-11-15 19:54:55

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]	作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 334分一志愿武理材料求調(diào)劑 +7	李李不服輸 2026-03-26	7/350	2026-03-29 16:25 by 學(xué)員8dgXkO
[考研] 299求調(diào)劑 +9	15188958825 2026-03-25	9/450	2026-03-29 14:16 by wxiongid
[考研] 309求調(diào)劑 +7	誰(shuí)不是少年 2026-03-29	7/350	2026-03-29 13:17 by mumin1990
[碩博家園] 求調(diào)劑有機(jī)化學(xué)考研356分 +3	Nadiums 2026-03-25	4/200	2026-03-29 00:50 by 544594351
[考研] 322求調(diào)劑 +7	宋明欣 2026-03-27	7/350	2026-03-28 21:27 by sanrepian
[考研] 085602 化工專碩 338分求調(diào)劑 +12	路癡小琪 2026-03-27	12/600	2026-03-28 15:41 by L135790
[考研] 312，生物學(xué)求調(diào)劑 +3	小譯同學(xué)abc 2026-03-28	3/150	2026-03-28 15:32 by 落睿可思
[考研] 394求調(diào)劑 +3	好事多磨靜候佳?/a> 2026-03-26	5/250	2026-03-28 14:24 by 唐沐兒
[考研] 292求調(diào)劑 +14	鵝鵝鵝額額額額?/a> 2026-03-25	15/750	2026-03-28 08:45 by WYUMater
[考研] 材料求調(diào)劑一志愿哈工大總分298分，前三科223分 +5	dongfang59 2026-03-27	5/250	2026-03-28 04:53 by wxiongid
[有機(jī)交流] 高溫高壓反應(yīng)求助 10+4	chibby 2026-03-25	4/200	2026-03-27 21:08 by BT20230424
[考研] 一志愿南師大0703化學(xué) 275求調(diào)劑 +4	Ripcord上岸 2026-03-27	4/200	2026-03-27 17:00 by zhyzzh
[考研] 考研化學(xué)308分求調(diào)劑 +10	你好明天你好 2026-03-23	12/600	2026-03-27 14:43 by shangxh
[考研] 316求調(diào)劑 +5	Pigcasso 2026-03-24	5/250	2026-03-27 12:10 by zhshch
[考研] 一志愿吉大071010，316分求調(diào)劑 +3	xgbiknn 2026-03-27	3/150	2026-03-27 10:36 by guoweigw
[考研] 325求調(diào)劑 +5	李嘉圖·S·路 2026-03-23	5/250	2026-03-27 00:42 by wxiongid
[考研] 351求調(diào)劑 +4	麥克阿磊 2026-03-24	4/200	2026-03-27 00:32 by wxiongid
[考研] 085602 289分求調(diào)劑 +8	WWW西西弗斯 2026-03-24	8/400	2026-03-26 16:33 by 不吃魚的貓
[考研] 300分，材料，求調(diào)劑，英一數(shù)二 +5	超贊的 2026-03-24	5/250	2026-03-24 21:07 by 星空星月
[考研] 一志愿國(guó)科過(guò)程所081700，274求調(diào)劑 +3	三水研0水立方 2026-03-23	3/150	2026-03-23 23:11 by MajorWen