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關(guān)于哈密頓主函數(shù)的問題,謝謝!
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問題的背景:哈密頓主函數(shù),說作用量如果固定了初始點或者是演化的終點,那么在給定演化時間的情況下,作用量是相應末了的空間位置或者初始的空間位置的函數(shù)。 但是!我們設(shè)想相同的一個給定初始空間位置,不同的初始動量可能會在給定的演化時間里到達相同的終點空間位置,所以這樣這個所謂作用量函數(shù)就是多值函數(shù)了, 那么對其進行求導就存在問題了。我自己已經(jīng)驗證了,這是多根的問題。 我的具體英文寫的問題是這樣的:If we consider a classical action from r0 to r in terms of t(time), then for the semiclassical calculation, I can consider a small wavepacket and make an expansion around r0_bar. Based on classical mechanics, we can have this formula S(r,r0;t)=S(r,r0_bar:t)-(r0-r0_bar)p_s, here p_s can be seen as the initial momentum of the orbit of S(r,r0_bar:t), this is indeed out of any problem. But I want to check this formula with standard map or kicked top, but I find I can not make sense in this model. this formula should fit for the Symplectic maps, so what is wrong with my idea? 請問,誰能指出我想法的問題嗎?請指正! |
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