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[交流]
計算矩陣特征值和特征向量 已有3人參與
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| 關(guān)于計算矩陣特征值的論文較容易查詢，也論述得較深入。想求大牛比較下，計算是一起算出特征向量的方法有多少？只知道Jacobi在矩陣迭代時可以幾乎同時（在編程代碼上最多增加10行代碼）求出特征向量，想問下，其他方法是否也可以較方便的方法，或有論文比較過。 |
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5樓2015-03-02 13:27:50
feixiaolin
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2樓2015-03-01 22:39:32
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蟲友，你能把語言組織通順嗎？ 1.維基百科中關(guān)于各種求解矩陣特征值和向量的方法有注解http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalue_algorithm 2. Matlab中可以指定算法的 http://www.mathworks.com.au/help/matlab/ref/eig.html （lambda = eig(A,B,algorithm) specifies the generalized eigenvalue algorithm as one of two strings: 'qz', which uses the QZ algorithm, or 'chol', which uses the Cholesky factorization of B） 具體的也可以參見www.mathworks.com/moler里面有一篇關(guān)于數(shù)值算法的一本書。從數(shù)值分析教材上我的理解，eig用的算法跟乘冪法有關(guān)，可能再利用了正交變換（householder變換）來處理矩陣。至于其時間復(fù)雜度，大概是N的三方。 |
3樓2015-03-02 11:54:49
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你也可以上圖書館隨便找一本書，無論是中文的“數(shù)值分析”還是英文的“matrix analysis”或者“numerical analysis”，相信都會有“矩陣特征值和特征向量”的專門論述和討論。 在馮果忱、黃明游主編的《數(shù)值分析》第四章中講述矩陣特征值問題有講到乘冪法、反冪法、對稱矩陣的子空間迭代方法、QR方法（QR分解，利器）、對稱矩陣的Jacobi方法等等。不同的方法適用不同的目標(biāo)和處理對象，有不同的處理效率。 至于具體算法我一時記不上來，你可以針對你自己的具體問題參見我提到或者沒提到的書籍。 至于matlab中eig函數(shù)的具體算法，你可以在matlab命令窗口中help eig 查看，或者edit 函數(shù)名 查看函數(shù)代碼。 |
4樓2015-03-02 12:04:40
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