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jiahl

金蟲 (小有名氣)

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專業(yè): 偏微分方程

[求助] 請教一個(gè)常微分方程的解已有1人參與

遇到一個(gè)常微分方程4y"=y(1-y^4), 有高手可以算出精確解嗎？

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業(yè)精于勤荒于嬉行成于思毀于隨

1樓 2015-03-17 09:33:01

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終之太刀—曉

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【答案】應(yīng)助回帖

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jiahl(feixiaolin代發(fā)): 金幣+8 2015-07-05 09:09:38

令p=y'；
則y''=p'=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)。
從而原方程變?yōu)閜*(dp/dy)=y(1-y^4)/4，分離變量求出p=p(y)；
最后求解dy/dx=p(y)，得到隱式表達(dá)式。#

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回復(fù)此樓

PreferenceforMathematics

2樓2015-03-17 11:17:16

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