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丁歌丁歌

銅蟲(chóng) (初入文壇)

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[求助] 較復(fù)雜非線性方程組的求解已有4人參與

M1 =
  (5783174925599813/8796093022208-x)^2+(6677835200131491/17592186044416-y)^2+(4407961823293091/140737488355328+z)^2-640000
(2193125870769989/4398046511104-x)^2+(5064807247423141/17592186044416-y)^2+(3804844200179341/8796093022208+z)^2-640000
(5407472257437835/8796093022208-x)^2+(6244011126934333/17592186044416-y)^2+(2112013431096937/8796093022208+z)^2-640000
   (1285773233509565/2199023255552-x)^2+(2969366089934251/8796093022208-y)^2+(42275521418361/137438953472+z)^2-640000
   (5759826468939127/8796093022208-x)^2+(207839835145471/549755813888-y)^2+(4795733439041217/70368744177664+z)^2-640000
   (5648298304726199/8796093022208-x)^2+(3261046546696977/8796093022208-y)^2+(650635942337429/4398046511104+z)^2-640000
   (1267202150272185/2199023255552-x)^2+(5852956020618547/17592186044416-y)^2+(177773328700423/549755813888+z)^2-640000
(3580379326609631/8796093022208-x)^2+(2067132968019041/8796093022208-y)^2+(4518596692757541/8796093022208+z)^2-640000
(5709705960125659/8796093022208-x)^2+(3296500273072159/8796093022208-y)^2+(3925174893221049/35184372088832+z)^2-640000
  (5038170479836271/8796093022208-x)^2+(5817578165513393/17592186044416-y)^2+(5797847150696299/17592186044416+z)^2-640000

M2 =
(-1355938819570883/2199023255552-x)^2+(1565703284967825/4398046511104-y)^2+(2068422157830571/8796093022208+z)^2-640000
(-2840672614217935/4398046511104-x)^2+(6560252393993289/17592186044416-y)^2+(4563339560142537/35184372088832+z)^2-640000
   (-1443523656750521/2199023255552-x)^2+(416709385903253/1099511627776-y)^2+(53954671811083/1099511627776+z)^2-640000
(-2809361278785231/4398046511104-x)^2+(405496372639391/1099511627776-y)^2+(2857613719861201/17592186044416+z)^2-640000
  (-4191784830613881/8796093022208-x)^2+(4840256200679827/17592186044416-y)^2+(2004306410360237/4398046511104+z)^2-640000
  (-4932489824004307/8796093022208-x)^2+(5695548655327951/17592186044416-y)^2+(1538279606165995/4398046511104+z)^2-640000
(-2889487282786947/4398046511104-x)^2+(6672985042148175/17592186044416-y)^2+(2850970828312827/70368744177664+z)^2-640000
  (-5772113003425535/8796093022208-x)^2+(3332530996320671/8796093022208-y)^2+(1834675543414761/35184372088832+z)^2-640000
  (-2472590749753697/4398046511104-x)^2+(5710203739864301/17592186044416-y)^2+(1528014620121339/4398046511104+z)^2-640000
   (-360068163101929/549755813888-x)^2+(831541803574051/2199023255552-y)^2+(4692463778095165/70368744177664+z)^2-640000

M3 =
x^2+(-1079567710965999/2199023255552-y)^2+(2201155128118405/4398046511104+z)^2-640000
x^2+(-5518840907333343/8796093022208-y)^2+(6618005143311151/17592186044416+z)^2-640000
x^2+(-6584339386912691/8796093022208-y)^2+(8208052299551497/70368744177664+z)^2-640000
  x^2+(-2046630217513715/4398046511104-y)^2+(4543090323590701/8796093022208+z)^2-640000
  x^2+(-2340386485076215/4398046511104-y)^2+(4139869062007889/8796093022208+z)^2-640000
x^2+(-4950158330969807/8796093022208-y)^2+(7823640157530899/17592186044416+z)^2-640000
  x^2+(-4933562730030649/8796093022208-y)^2+(3926786237532717/8796093022208+z)^2-640000
  x^2+(-779655070654957/1099511627776-y)^2+(8509804586042389/35184372088832+z)^2-640000
x^2+(-5224936413316441/8796093022208-y)^2+(7288312520849641/17592186044416+z)^2-640000
x^2+(-1233485796969173/2199023255552-y)^2+(7852889119009017/17592186044416+z)^2-640000
M1中10個(gè)元素結(jié)果都是0，M2 M3也都是0。M1 M2 M3每個(gè)中任取一個(gè)元素就構(gòu)成一個(gè)方程組并能解出x y z.一共1000種取法就是1000個(gè)x y z。然后把這1000個(gè)點(diǎn)畫出來(lái)

該怎么編程呢，想一星期了沒(méi)想出來(lái)

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1樓 2015-04-06 22:48:56

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2樓2015-04-06 23:02:08

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丁歌丁歌: 金幣+3, ★有幫助 2015-04-23 14:39:48

這是三十個(gè)條件三個(gè)未知量的超定最小二乘問(wèn)題。像樓主這樣想法，1000組解，有什么意義？

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3樓2015-04-07 07:05:03

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丁歌丁歌: 金幣+3, ★有幫助 2015-04-23 14:38:26

用最小二乘法列式本質(zhì)上就是想求最優(yōu)解吧？直接上Matlab的優(yōu)化工具箱不就得了，退火算法、遺傳算法任選，何苦解這個(gè)方程組。

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咱是做非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的喲

4樓2015-04-07 07:24:53

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2樓: Originally posted by yanze at 2015-04-06 23:02:08
不知道你所說(shuō)的10個(gè)元素是什么意思。
每個(gè)方程只有3個(gè)未知數(shù)x y z，聯(lián)立起來(lái)也許有解。
而且看你的表達(dá)式都能簡(jiǎn)化，實(shí)際上并沒(méi)有這么長(zhǎng)。
像畫1000個(gè)點(diǎn)只要在最外面用for循環(huán)，內(nèi)部plot之后hold on就可以了
...

我就是想解出這1000個(gè)點(diǎn)然后畫出來(lái)，但是只能一個(gè)一個(gè)求解，不會(huì)循環(huán)求出這1000個(gè)點(diǎn)，如果可以的話麻煩幫編一下啊，不勝感激

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5樓2015-04-07 11:07:08

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3樓: Originally posted by 戴鋼盔的豬頭 at 2015-04-07 07:05:03
這是三十個(gè)條件三個(gè)未知量的超定最小二乘問(wèn)題。像樓主這樣想法，1000組解，有什么意義？

我就是在用蒙特卡洛法求并聯(lián)機(jī)器人工作空間，經(jīng)過(guò)編程最后就到這一步了，可是無(wú)法循環(huán)求出這1000個(gè)點(diǎn)，所以來(lái)求幫助

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6樓2015-04-07 11:12:20

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4樓: Originally posted by supervb at 2015-04-07 07:24:53
用最小二乘法列式本質(zhì)上就是想求最優(yōu)解吧？直接上Matlab的優(yōu)化工具箱不就得了，退火算法、遺傳算法任選，何苦解這個(gè)方程組。

對(duì)的，就是求最優(yōu)解。按理說(shuō)用lsqnonlin函數(shù)來(lái)求也可以，你說(shuō)的那些方法我只是聽(tīng)說(shuō)過(guò)，恕我水平低做不了，不管算法好不好吧我就是畫出這些點(diǎn)就好，能否詳細(xì)提示一下

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7樓2015-04-07 11:15:29

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這個(gè)問(wèn)題能夠用傳統(tǒng)優(yōu)化算法的，為什么要用全局搜索？不僅耗時(shí)精度還低，不要誤導(dǎo)別人。

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9樓2015-04-07 11:43:49

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9樓: Originally posted by 戴鋼盔的豬頭 at 2015-04-07 11:43:49
這個(gè)問(wèn)題能夠用傳統(tǒng)優(yōu)化算法的，為什么要用全局搜索？不僅耗時(shí)精度還低，不要誤導(dǎo)別人。
...

你先證明這個(gè)不是多解問(wèn)題，才能說(shuō)什么用傳統(tǒng)方法，不然掉到局部最優(yōu)解就等著坐蠟吧！
現(xiàn)在樓主已經(jīng)試過(guò)了，沒(méi)解出來(lái)，那么換智能算法有什么不行呢？再說(shuō)這就是3個(gè)變量的搜索問(wèn)題，你竟然認(rèn)為耗時(shí)？
精度可以在迭代控制誤差中人為設(shè)定，哪有什么精度低的問(wèn)題！
我6個(gè)變量的都用退火算法算過(guò)，比傳統(tǒng)方法的精度還高好不好！

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回復(fù)此樓

咱是做非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的喲

10樓2015-04-07 15:06:58

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