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xixi1007

木蟲 (小有名氣)

[求助] gaussian計算頻率時輸出的hessian是那一部分啊

我用水做一例子計算hessian矩陣。以下是輸出文件中的一部分，但是不太清楚哪部分是。是最后的 Hessian after L703:后面的嗎。是的話，水的話其hessian矩陣是9*9的嗎，那么它上三角的內容是什么呢。還有下面出現(xiàn)的D是什么意思啊。是我們平常說的指數(shù)e嗎？
Hessian from J:
                1             2             3             4             5
      1  0.000000D+00
      2  0.000000D+00  0.000000D+00
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      4  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.441362D+01
      5  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.948350D+00
      6  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      7  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
      8  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
      9  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.121877D+01
     10  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
     11  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
     12  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.121877D+01
                6             7             8             9            10
      6 -0.273959D+01
      7  0.000000D+00 -0.214794D+01
      8  0.121674D+01  0.000000D+00 -0.602963D+00
      9  0.136980D+01  0.000000D+00 -0.121776D+01 -0.129566D+01
     10  0.000000D+00 -0.588633D-01  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.214794D+01
     11 -0.121674D+01  0.000000D+00  0.128788D+00 -0.101712D-02  0.000000D+00
     12  0.136980D+01  0.000000D+00  0.101712D-02 -0.741375D-01  0.000000D+00
               11            12
     11 -0.602963D+00
     12  0.121776D+01 -0.129566D+01
Force constants from FoF:
                1             2             3             4             5
      1  0.000000D+00
      2  0.000000D+00  0.000000D+00
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      4  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.441362D+01
      5  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.948350D+00
      6  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      7  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
      8  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
      9  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.121877D+01
     10  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
     11  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
     12  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.121877D+01
                6             7             8             9            10
      6 -0.273959D+01
      7  0.000000D+00 -0.214794D+01
      8  0.121674D+01  0.000000D+00 -0.602963D+00
      9  0.136980D+01  0.000000D+00 -0.121776D+01 -0.129566D+01
     10  0.000000D+00 -0.588633D-01  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.214794D+01
     11 -0.121674D+01  0.000000D+00  0.128788D+00 -0.101712D-02  0.000000D+00
     12  0.136980D+01  0.000000D+00  0.101712D-02 -0.741375D-01  0.000000D+00
               11            12
     11 -0.602963D+00
     12  0.121776D+01 -0.129566D+01
Second derivatives from L703 IAtSt=0:
                1             2             3             4             5
      1  0.000000D+00
      2  0.000000D+00  0.000000D+00
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      4  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.441362D+01
      5  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.948350D+00
      6  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      7  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
      8  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
      9  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.121877D+01
     10  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
     11  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
     12  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.121877D+01
                6             7             8             9            10
      6 -0.273959D+01
      7  0.000000D+00 -0.214794D+01
      8  0.121674D+01  0.000000D+00 -0.602963D+00
      9  0.136980D+01  0.000000D+00 -0.121776D+01 -0.129566D+01
     10  0.000000D+00 -0.588633D-01  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.214794D+01
     11 -0.121674D+01  0.000000D+00  0.128788D+00 -0.101712D-02  0.000000D+00
     12  0.136980D+01  0.000000D+00  0.101712D-02 -0.741375D-01  0.000000D+00
               11            12
     11 -0.602963D+00
     12  0.121776D+01 -0.129566D+01
Polarizability into L703:
                1             2             3
      1  0.783222D+00
      2  0.000000D+00  0.680812D+01
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.362564D+01
Polarizability after L703:
                1             2             3
      1  0.783222D+00
      2  0.000000D+00  0.680812D+01
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.362564D+01
Dipole Derivatives into L703:
                 1             2             3             4             5
      1  -0.871467D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.435734D+00  0.000000D+00
      2   0.000000D+00 -0.387147D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.193574D+00
      3   0.000000D+00  0.000000D+00 -0.329661D+00  0.000000D+00  0.103814D+00
                 6             7             8             9
      1   0.000000D+00  0.435734D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      2   0.176832D+00  0.000000D+00  0.193574D+00 -0.176832D+00
      3   0.164831D+00  0.000000D+00 -0.103814D+00  0.164831D+00
Dipole Derivatives after L703:
                 1             2             3             4             5
      1  -0.871467D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.435734D+00  0.000000D+00
      2   0.000000D+00 -0.387147D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.193574D+00
      3   0.000000D+00  0.000000D+00 -0.329661D+00  0.000000D+00  0.103814D+00
                 6             7             8             9
      1   0.000000D+00  0.435734D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      2   0.176832D+00  0.000000D+00  0.193574D+00 -0.176832D+00
      3   0.164831D+00  0.000000D+00 -0.103814D+00  0.164831D+00
Hessian into L703:
                1             2             3             4             5
      1  0.441373D+01
      2  0.000000D+00  0.166319D+01
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.317440D+01
      4 -0.220687D+01  0.000000D+00  0.000000D+00  0.214806D+01
      5  0.000000D+00 -0.831595D+00 -0.103436D+01  0.000000D+00  0.997733D+00
      6  0.000000D+00 -0.957818D+00 -0.158720D+01  0.000000D+00  0.996090D+00
      7 -0.220687D+01  0.000000D+00  0.000000D+00  0.588069D-01  0.000000D+00
      8  0.000000D+00 -0.831595D+00  0.103436D+01  0.000000D+00 -0.166139D+00
      9  0.000000D+00  0.957818D+00 -0.158720D+01  0.000000D+00  0.382723D-01
                6             7             8             9
      6  0.149973D+01
      7  0.000000D+00  0.214806D+01
      8 -0.382723D-01  0.000000D+00  0.997733D+00
      9  0.874759D-01  0.000000D+00 -0.996090D+00  0.149973D+01
Hessian after L703:
                1             2             3             4             5
      1  0.117370D-03
      2  0.000000D+00  0.714839D+00
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.434810D+00
      4 -0.586851D-04  0.000000D+00  0.000000D+00  0.115086D-03
      5  0.000000D+00 -0.357419D+00  0.182376D+00  0.000000D+00  0.394771D+00
      6  0.000000D+00  0.260955D+00 -0.217405D+00  0.000000D+00 -0.221665D+00
      7 -0.586851D-04  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.564006D-04  0.000000D+00
      8  0.000000D+00 -0.357419D+00 -0.182376D+00  0.000000D+00 -0.373513D-01
      9  0.000000D+00 -0.260955D+00 -0.217405D+00  0.000000D+00  0.392894D-01
                6             7             8             9
      6  0.204067D+00
      7  0.000000D+00  0.115086D-03
      8 -0.392894D-01  0.000000D+00  0.394771D+00
      9  0.133384D-01  0.000000D+00  0.221665D+00  0.204067D+00
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beefly

專家顧問 (職業(yè)作家)

地溝油冶煉專家
★ ★
gmy1990: 金幣+2 2015-04-17 01:42:10
引用回帖:
8樓: Originally posted by xixi1007 at 2015-04-16 11:37:46
gaussian計算時，不是要先將hessian矩陣轉換為質量加權的hessian矩陣嗎，然后將質量加權的hessian矩陣對角化，得到的本征值即為振動頻率。我現(xiàn)在就需要這個質量加權的hessian矩陣。還有gaussian中這個hessian矩陣的 ...

M^1/2 * hessian * M^1/2就是質量加權的hessian。M是原子量矩陣。Matlab語言的寫法是
sqrtm(M) * hessian *  sqrtm(M)。

有的對角化程序不需要提前計算質量加權的hessian。Matlab命令：
[p,q]=eig(hessian,M); q=diag(q);
p是質量加權的簡正模式（不是Gaussian程序打印的那種），q是原子單位的特征值。
5140.48715246*sqrt(q)是波數(shù)單位的振動頻率。

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beefly《西太平洋大學現(xiàn)代英漢詞典》[bi:fli]牛肉一般地
9樓2015-04-16 23:54:10
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普通回帖

beefly

專家顧問 (職業(yè)作家)

地溝油冶煉專家

【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
gmy1990: 金幣+3, 感謝應助 2015-04-10 22:29:43
xixi1007: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, 非常感謝！ 2015-04-20 14:35:15
前面的Hessian是每個能量項分步疊加的結果。只有Hessian after L703之后才是頻率計算用的總Hessian。
beefly《西太平洋大學現(xiàn)代英漢詞典》[bi:fli]牛肉一般地
2樓2015-04-09 22:51:46
已閱   回復此樓   關注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

xixi1007

木蟲 (小有名氣)
引用回帖:
2樓: Originally posted by beefly at 2015-04-09 22:51:46
前面的Hessian是每個能量項分步疊加的結果。只有Hessian after L703之后才是頻率計算用的總Hessian。

謝謝回復！輸出的hessian矩陣是下三角的。上三角的內容是和小三角的內容對稱的嗎
3樓2015-04-11 10:27:11
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槍下游魂

木蟲 (著名寫手)

【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
xixi1007: 金幣+8, ★★★很有幫助 2015-04-15 13:48:34
引用回帖:
3樓: Originally posted by xixi1007 at 2015-04-11 10:27:11
謝謝回復！輸出的hessian矩陣是下三角的。上三角的內容是和小三角的內容對稱的嗎...

應該是的。
水的hessian是9*9
hessian本身是對稱的，所以輸出一個三角的數(shù)據(jù)就夠了。
4樓2015-04-13 09:32:43
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xixi1007

木蟲 (小有名氣)
引用回帖:
4樓: Originally posted by 槍下游魂 at 2015-04-13 09:32:43
應該是的。
水的hessian是9*9
hessian本身是對稱的，所以輸出一個三角的數(shù)據(jù)就夠了。...

麻煩再問一下這個hessian矩陣就是the original Hessian matrix in the mass-weighted Cartesian coordinate system 嗎
5樓2015-04-15 15:09:16
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槍下游魂

木蟲 (著名寫手)
引用回帖:
5樓: Originally posted by xixi1007 at 2015-04-15 15:09:16
麻煩再問一下這個hessian矩陣就是the original Hessian matrix in the mass-weighted Cartesian coordinate system 嗎...

hessian矩陣就是各個分量上的二階導
6樓2015-04-16 08:32:03
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beefly

專家顧問 (職業(yè)作家)

地溝油冶煉專家
★ ★
gmy1990: 金幣+2, 感謝應助 2015-04-17 01:41:59
引用回帖:
5樓: Originally posted by xixi1007 at 2015-04-15 15:09:16
麻煩再問一下這個hessian矩陣就是the original Hessian matrix in the mass-weighted Cartesian coordinate system 嗎...

Hessian有是否mass-weighted的區(qū)別。質量無關的Hessian是基本量，質量加權只有在計算過程中遇到。

Cartesian coordinate system只有在計算反應坐標的時候才是mass-weighted，一般情況下和質量無關。

所以你這句話是毫無意義的。
beefly《西太平洋大學現(xiàn)代英漢詞典》[bi:fli]牛肉一般地
7樓2015-04-16 10:05:13
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xixi1007

木蟲 (小有名氣)
引用回帖:
7樓: Originally posted by beefly at 2015-04-16 10:05:13
Hessian有是否mass-weighted的區(qū)別。質量無關的Hessian是基本量，質量加權只有在計算過程中遇到。

Cartesian coordinate system只有在計算反應坐標的時候才是mass-weighted，一般情況下和質量無關。

所以你這 ...

gaussian計算時，不是要先將hessian矩陣轉換為質量加權的hessian矩陣嗎，然后將質量加權的hessian矩陣對角化，得到的本征值即為振動頻率。我現(xiàn)在就需要這個質量加權的hessian矩陣。還有gaussian中這個hessian矩陣的具體單位是什么嗎。怎樣將這個頻率轉換為波數(shù)cm-1的形式呢。
8樓2015-04-16 11:37:46
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xixi1007

木蟲 (小有名氣)
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9樓: Originally posted by beefly at 2015-04-16 23:54:10
M^1/2 * hessian * M^1/2就是質量加權的hessian。M是原子量矩陣。Matlab語言的寫法是
sqrtm(M) * hessian *  sqrtm(M)。

有的對角化程序不需要提前計算質量加權的hessian。Matlab命令：
=eig(hessian,M); q=d ...

感謝您的回復！麻煩再問一下您公式中的（hessian,M）是社么意思，質量加權的hessian矩陣嗎，是Hessian after L703后面的那個矩陣嗎。那么Hessian after L703后面的那個矩陣跟Force constants in Cartesian coordinates后面的那個矩陣有什么不同。因為本身計算頻率的hessian矩陣就是力常數(shù)矩陣啊。還有，gaussian輸出文件里的力常數(shù)單位是mdyn*A-1*amu-1嗎，轉換成波數(shù)的單位是利用公式sqrt(q)/2*pi*c吧，我怎么得不到5140.48715246這個值呢。
10樓2015-04-20 09:30:37
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