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北京石油化工學院2026年研究生招生接收調劑公告

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乙凡良

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[求助] matlab擬合數(shù)據(jù)？？？？已有1人參與

目標函數(shù)如下圖片所示：
x，y對應值如下：

x                         y

0.003220    5.560760
0.003420          5.561897
0.003620 5.585926
0.003820 5.667371
0.004020 5.612988
0.004220 5.670119
0.004420 5.703140
0.004620 5.747208
0.004820 5.748986
0.005020 5.780545
0.005220 5.860896
0.005420 5.855221
0.005620 5.862226
0.005820 5.935035
0.006020 5.907555
0.006220 5.961461
0.006420 5.991398
0.006620 5.991484
0.006820 5.996356
0.007020 5.989982
0.007220 6.028335
0.007420 6.020197
0.007620 6.017697
0.007820 6.134659
0.008020 6.135323
0.008220 6.110176
0.008420 6.159997
0.008620 6.135110
0.008820 6.198990
0.009020 6.178628
0.009220       6.271552
0.009420 6.257719
0.009620 6.305726
0.009820 6.305890
0.010020 6.309602
0.010220 6.286979

擬合參數(shù)，a，r, c, B的值，其中a的取值范圍（0.2,0.6），r(0.3,0.5),c(-0.001,0),b(4,8)，用了matlab里的擬合工具箱，說方程太復雜擬合不出來，求matlab擬合該方程的程序？？？

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1樓 2015-05-13 16:12:53

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feixiaolin

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用 1stop 也解不出來

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2樓2015-05-13 17:02:45

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dingd

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【答案】應助回帖

感謝參與，應助指數(shù) +1

沒難度�。�

CODE:

Parameter a=[0.2,0.6],r=[0.3,0.5],c=[-0.001,0],b=[4,8];

Function y=a*(1/r*ln((x-c)*a/0.0000147)+b);

Data;

x                           y

0.003220          5.560760

0.003420                5.561897

0.003620         5.585926

0.003820         5.667371

0.004020         5.612988

0.004220         5.670119

....

只是擬合公式是過擬合的，解不唯一。

1：
均方差(RMSE):0.0299241203402951
殘差平方和(SSE):0.0322363072130566
相關系數(shù)(R): 0.991464779695399
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.983002409376447
確定系數(shù)(DC): 0.983002409376447
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00269015521761369
F統(tǒng)計(F-Statistic): 627.539920386496

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a 0.354996057885225
r 0.443615101337285
c -0.000999999999999999
b 5.1138108023883

2：
均方差(RMSE):0.0299241203402951
殘差平方和(SSE):0.0322363072130566
相關系數(shù)(R): 0.991464779695399
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.983002409376447
確定系數(shù)(DC): 0.983002409376447
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.00269015521936039
F統(tǒng)計(F-Statistic): 627.539920386496

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a 0.400117194038538
r 0.5
c -0.00099999999999999
b 4.29782573071645

其實原公式可以化簡，
原公式：Function y=a*(1/r*ln((x-c)*a/0.0000147)+b);
可以寫成：
y=a*1/r*ln((x-c)*a/0.0000147)+b*a;
再寫成：
y=a*1/r*(ln(x-c)+ln(a/0.0000147))+b*a;
再寫成：
y=a*1/r*ln(x-c)+a*1/r*ln(a/0.0000147))+b*a;
最好簡化為：
y=r1*ln(x-c)+a1;
其中：r1=a*1/r, a1=a*1/r*ln(a/0.0000147))+b*a

解唯一穩(wěn)定：
均方差(RMSE):0.0299241203402951
殘差平方和(SSE):0.0322363072130566
相關系數(shù)(R): 0.9914647796954
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.983002409376447
確定系數(shù)(DC): 0.983002409376447
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.0026901552191239
F統(tǒng)計(F-Statistic): 352.991205217404

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
c -0.000999999999999999
r1 0.800234387454693
a1 9.89135968211093

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3樓2015-05-13 22:04:49

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引用回帖:

3樓: Originally posted by dingd at 2015-05-13 22:04:49
沒難度�。�

Parameter a=,r=,c=,b=;
Function y=a*(1/r*ln((x-c)*a/0.0000147)+b);
Data;
x                         y
0.003220       5.560760
0.003420             5.561897
0.003620       ...

你用哪個函數(shù)求解的��？我matlab用的不多，對一些擬合函數(shù)了解的不深

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4樓2015-05-14 15:50:44

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3樓: Originally posted by dingd at 2015-05-13 22:04:49
沒難度啊：

Parameter a=,r=,c=,b=;
Function y=a*(1/r*ln((x-c)*a/0.0000147)+b);
Data;
x                         y
0.003220       5.560760
0.003420             5.561897
0.003620       ...

關于方程的簡化，其實我最后是需要的是a的值，簡化之后無法得到具體的a值

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5樓2015-05-14 15:55:34

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