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fjcn99

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[求助] 求概率密度函數(shù) 已有2人參與

平面上有3個點(diǎn)A,B,C.
設(shè)每個點(diǎn)橫縱坐標(biāo)為滿足2維正態(tài)分布的隨機(jī)變量，坐標(biāo)彼此獨(dú)立。
設(shè)A,B,C的正態(tài)分布中心分別為：（x1,y1），（x2,y2），（x3,y3），坐標(biāo)的方差均為s.

現(xiàn)求點(diǎn)A到直線BC的距離的概率密度函數(shù)

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【求助】關(guān)于概率累計曲線已經(jīng)有6人回復(fù)

1樓 2015-05-15 17:23:08

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tgvictor99

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fjcn99(feixiaolin代發(fā)): 金幣+3 2015-05-17 22:27:30

面積除以底邊長就是距離。然后就得到表達(dá)式了，然后慢慢推就是了。

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每個人的人生都是時代的產(chǎn)物。每個人的血統(tǒng)、命運(yùn)和夢想組成了現(xiàn)在這個時代。

2樓2015-05-15 18:41:59

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2樓: Originally posted by tgvictor99 at 2015-05-15 18:41:59
面積除以底邊長就是距離。然后就得到表達(dá)式了，然后慢慢推就是了。

謝謝參與，不過我需要具體的推導(dǎo)過程。

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3樓2015-05-16 15:42:02

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math2000

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fjcn99(feixiaolin代發(fā)): 金幣+3 2015-05-17 22:27:37

條件不是很清晰：
1）Xi與Yi是否獨(dú)立？--從樓主的條件看，應(yīng)該是獨(dú)立的
2）（Xi，Yi）的均值向量和協(xié)方差矩陣是多少？
不想具體推理，利用正態(tài)分布與卡爾方分布、t分布的關(guān)系，得到相關(guān)結(jié)果

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4樓2015-05-16 17:46:23

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4樓: Originally posted by math2000 at 2015-05-16 17:46:23
條件不是很清晰：
1）Xi與Yi是否獨(dú)立？--從樓主的條件看，應(yīng)該是獨(dú)立的
2）（Xi，Yi）的均值向量和協(xié)方差矩陣是多少？
不想具體推理，利用正態(tài)分布與卡爾方分布、t分布的關(guān)系，得到相關(guān)結(jié)果

Xi與Yi是兩兩互相均獨(dú)立的
X1~N(x1,s*s)
X1~N(x2,s*s)
Y1~N(y1,s*s)
Y2~N(y2,s*s)

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5樓2015-05-16 19:14:11

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feixiaolin

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0.5*AB*BC*sin(∠ABC)=0.5*BC*H
H=AB*sin(∠ABC)=AB*sqrt[1-cos^2(∠ABC)]
cos(∠ABC)=(Xbc*Xba+Ybc*Yba)/sqrt(X^2_bc+Y^2_bc)/sqrt(X^2_ba+Y^2_ba)

最后，根據(jù)公式求函數(shù)的概率密度

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6樓2015-05-17 22:33:20

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6樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-05-17 22:33:20
0.5*AB*BC*sin(∠ABC)=0.5*BC*H
H=AB*sin(∠ABC)=AB*sqrt
cos(∠ABC)=(Xbc*Xba+Ybc*Yba)/sqrt(X^2_bc+Y^2_bc)/sqrt(X^2_ba+Y^2_ba)

最后，根據(jù)公式求函數(shù)的概率密度

謝謝參與,不過我需要具體的概率密度函數(shù)和推導(dǎo)過程.
使用點(diǎn)到直線的距離公式可以將距離表示為幾個隨機(jī)變量的函數(shù),關(guān)鍵是如何求概率密度函數(shù)的解析式.

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7樓2015-05-18 11:51:06

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7樓: Originally posted by fjcn99 at 2015-05-18 11:51:06
謝謝參與,不過我需要具體的概率密度函數(shù)和推導(dǎo)過程.
使用點(diǎn)到直線的距離公式可以將距離表示為幾個隨機(jī)變量的函數(shù),關(guān)鍵是如何求概率密度函數(shù)的解析式....

百度：函數(shù)的概率密度

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8樓2015-05-18 12:57:27

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