Shirley89

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[求助] 求解微分方程已有1人參與

方程：
已知t,c求a,b,d,f
-dc/dt=(a*c^2+d*c-4.702*d)/(b*c-4.702*f+1)^2
數(shù)據(jù)見附件
這個方程之前沒有穩(wěn)定解，這個是修改后的公式。求大家?guī)兔α耍?img src="https://muchongimg.xmcimg.com/data/emuch_bbs_images/smilies/hand.gif" align="absmiddle" border="0">

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附件 1 : 需要擬合的數(shù)據(jù).doc

2015-05-20 09:50:41, 74.5 K

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1樓 2015-05-20 09:50:45

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

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Shirley89: 金幣+15, ★有幫助 2015-05-21 12:28:48

引用回帖:

2樓: Originally posted by Shirley89 at 2015-05-20 14:29:17
如果還是沒有穩(wěn)定解，就把公式改成這個吧：
-dc/dt=(a*c^2+d*c-4.702*d)/(b*c-f)^2

對于第一組數(shù)據(jù)，新的方程擬合結(jié)果也不唯一：
Residual Sum of Squares (SSE): 0.0486311430067639
Correlation Coef. (R): 0.99620370273957
R-Square: 0.992421817352029
Determination Coef. (DC): 0.992380563525531
F-Statistic: 262.477744957422
Parameters Best Estimate
-------------------- -------------
a 0.127011423613548
d -0.226186308516461
b 2.56497699362783
f 15.3354542867637
====== Output Results =====
File: Data file - 1
No Obs. c Cal. c
1 4.88907672 4.8779318925746
2 4.16949796 4.25580144126001
3 4.00222476 3.96044668400506
4 3.67257513 3.75059162949111
5 3.56398798 3.5849517357822
6 3.47298605 3.44686937695179
7 3.38098752 3.32779478808185
8 3.15887329 3.01561129516581
9 2.7898356 2.77989003425436
10 2.49603818 2.58805584429716
11 2.41133299 2.42495182780074

Correlation Coef. (R): 0.996203706584535
R-Square: 0.992421825012767
Determination Coef. (DC): 0.992380563523093
F-Statistic: 262.477744873422
Parameters Best Estimate
-------------------- -------------
a 32.9214977951559
d -58.6273391503701
b -41.2954191747651
f -246.896546519609
====== Output Results =====
File: Data file - 1
No Obs. c Cal. c
1 4.88907672 4.87793564003806
2 4.16949796 4.25580181826166
3 4.00222476 3.96044690857319
4 3.67257513 3.75059183489716
5 3.56398798 3.58495196556257
6 3.47298605 3.44686965031842
7 3.38098752 3.32779511488749
8 3.15887329 3.01561182896338
9 2.7898356 2.77989078892258
10 2.49603818 2.5880568217066
11 2.41133299 2.42495302685828

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4樓2015-05-20 15:51:01

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Shirley89: 回帖置頂 2015-05-20 14:29:35

如果還是沒有穩(wěn)定解，就把公式改成這個吧：
-dc/dt=(a*c^2+d*c-4.702*d)/(b*c-f)^2

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2樓2015-05-20 14:29:17

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

對于第一組數(shù)據(jù)，第一個方程，結(jié)果不穩(wěn)定、唯一：
Correlation Coef. (R): 0.996203708540419
R-Square: 0.992421828909685
Determination Coef. (DC): 0.992380563523383
F-Statistic: 262.477744883436
Parameters Best Estimate
-------------------- -------------
a 9.95347600919606
d -17.7254518624428
b 22.7064618308752
f 29.0848834193208
====== Output Results =====
File: Data file - 1
No Obs. c Cal. c
1 4.88907672 4.87793573370019
2 4.16949796 4.25580197895595
3 4.00222476 3.96044700819645
4 3.67257513 3.75059187368799
5 3.56398798 3.58495194527011
6 3.47298605 3.44686957268511
7 3.38098752 3.32779498145529
8 3.15887329 3.01561151824873
9 2.7898356 2.77989031060961
10 2.49603818 2.58805618241949
11 2.41133299 2.42495223137732

Correlation Coef. (R): 0.996203709180943
R-Square: 0.99242183018587
Determination Coef. (DC): 0.992380563523386
F-Statistic: 262.477744883515
Parameters Best Estimate
-------------------- -------------
a 20.0154532747768
d -35.6442399513679
b 32.1991821570999
f 41.1552733651535
====== Output Results =====
File: Data file - 1
No Obs. c Cal. c
1 4.88907672 4.87793553024567
2 4.16949796 4.25580225365179
3 4.00222476 3.96044728137515
4 3.67257513 3.75059212525102
5 3.56398798 3.58495216889875
6 3.47298605 3.44686976581124
7 3.38098752 3.32779514293676
8 3.15887329 3.01561157218387
9 2.7898356 2.77989025783229
10 2.49603818 2.58805602489933
11 2.41133299 2.42495197103036

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3樓2015-05-20 15:47:37

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引用回帖:

4樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-05-20 15:51:01
對于第一組數(shù)據(jù)，新的方程擬合結(jié)果也不唯一：
Residual Sum of Squares (SSE): 0.0486311430067639
Correlation Coef. (R): 0.99620370273957
R-Square: 0.992421817352029
Determination Coef. (DC): 0.99238 ...

恩，按這個公式呢
Variable t, c;
ODEFunction c'=-(a*d*c^2-b*f*0.25*(9.404-c)^2)/(1+d*c+0.5*f*(9.404-c));
Data;
0       8.769713879
3       5.909461709
6       5.736047766
9       4.756936544
12       4.505799773
15       4.354160734
18       4.124025932
21       3.994725485
31       3.732949397
41       3.680613046
51       3.537445782
61       3.283577643

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